解题方法
1 . 已知双曲线为双曲线上的任意点.
(1)求双曲线的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小;
(2)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
(1)求双曲线的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小;
(2)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
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2024-02-12更新
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204次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C和椭圆有公共的焦点,且离心率为.
(1)经过点作直线l交椭圆交于A,B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程.
(2)求双曲线C的方程.
(1)经过点作直线l交椭圆交于A,B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程.
(2)求双曲线C的方程.
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3 . 已知,当为何值时:
(1)方程表示双曲线;
(2)表示焦点在轴上的双曲线;
(3)表示椭圆
(1)方程表示双曲线;
(2)表示焦点在轴上的双曲线;
(3)表示椭圆
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名校
解题方法
4 . 已知两定点,满足条件的点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两个不同的点.
(1)求曲线的方程;
(2)求实数的取值范围;
(1)求曲线的方程;
(2)求实数的取值范围;
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名校
5 . 已知双曲线C的实轴长为4,且与双曲线有公共的焦点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知,P是C上的任意一点,求的最小值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知,P是C上的任意一点,求的最小值.
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2023-12-29更新
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657次组卷
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4卷引用:河北省定州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线,O为坐标原点,离心率,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)如图,若直线与双曲线的左、右两支分别交于点Q,P,且.求证:为定值;
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2023-12-25更新
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657次组卷
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2卷引用:陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题
名校
解题方法
7 . 求符合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)顶点在轴上,焦距为10,;
(2)渐近线方程是,虚轴长为4.
(1)顶点在轴上,焦距为10,;
(2)渐近线方程是,虚轴长为4.
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名校
解题方法
8 . 求适合下列条件的曲线的标准方程
(1)实轴和虚轴长分别为8和10,焦点在轴上的双曲线的标准方程;
(2)焦点在轴的正半轴上,且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
(1)实轴和虚轴长分别为8和10,焦点在轴上的双曲线的标准方程;
(2)焦点在轴的正半轴上,且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
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名校
9 . 已知曲线的方程为.
(1)说明为何种圆雉曲线,并求的标准方程;
(2)已知直线与交于,两点,与的一条渐近线交于点,且在第四象限,为坐标原点,求.
(1)说明为何种圆雉曲线,并求的标准方程;
(2)已知直线与交于,两点,与的一条渐近线交于点,且在第四象限,为坐标原点,求.
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名校
10 . 求符合下列条件的曲线的标准方程
(1)求经过点,的椭圆的标准方程;
(2)求与椭圆有公共焦点,且过点的双曲线的标准方程.
(1)求经过点,的椭圆的标准方程;
(2)求与椭圆有公共焦点,且过点的双曲线的标准方程.
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