抛物线练习题及答案-雅安高中数学-较易-组卷网

22-23高三上·云南昆明·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角直线斜率的定义抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点为F，第一象限的A，B两点在C上，若

，|FA|＝7，|FB|＝25，若直线AB的倾斜角为θ，则

__．

2022-11-08更新 | 690次组卷 | 4卷引用：四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据定义求抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

2 . 设抛物线C：y² =2px（p>0）的焦点为F，直线l与抛物线C交于不同的两点A、B，线段AB中点M的横坐标为2，且

.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l（斜率存在）经过焦点F，求直线l的方程.

2021-11-22更新 | 1426次组卷 | 15卷引用：四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 已知双曲线

的离心率等于

，且与椭圆

：

有公共焦点，
（1）求双曲线

的方程；
（2）若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆

的焦距，求该抛物线方程.

2019-10-12更新 | 1311次组卷 | 9卷引用：四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二下·江西上饶·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

4 . 已知点

是抛物线

的焦点，点

为抛物线上的任意一点，

为平面上点，则

的最小值为

A．3

B．2

C．4

D．

2019-09-15更新 | 2609次组卷 | 13卷引用：四川省雅安市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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16-17高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知点A是抛物线

的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足

，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-31更新 | 783次组卷 | 23卷引用：四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学（理）试题

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2019·陕西·三模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

6 . 已知

是抛物线

的焦点，

是该抛物线上的两点，

，则线段

的中点到准线的距离为

A．

B．

C．1

D．3

2019-05-14更新 | 1678次组卷 | 7卷引用：四川省雅安市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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2015·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

7 . 已知抛物线

的准线经过点

，则抛物线焦点坐标为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 3799次组卷 | 26卷引用：【全国百强校】四川省雅安市雅安中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2010·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围函数与方程思想

8 . 已知抛物线

的准线与圆

相切，则p的值为【】

A．

B．1

C．2

D．4

2016-11-30更新 | 716次组卷 | 12卷引用：四川省雅安中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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