1 . 已知抛物线与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则的最小值为__________.

2 . 已知抛物线：（）的焦点为，点，过的直线交于，两点，当点的横坐标为1时，点到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线，与的另一个交点分别为，，点，分别是，的中点，记直线，的倾斜角分别为，.求的最大值.

3 . 已知抛物线的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线，，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，的中点为G，的中点为H，则（       ）

A．	B．
C．的最大值为16	D．当最小时，直线的斜率不存在

4 . 设抛物线的准线与轴的交点为N，O为坐标原点，经过O、N两点的圆C与直线相切，圆C与抛物线E的另一个交点为P，若，则（       ）

A．2或

B．2或4

C．或

D．2或

5 . 已知抛物线的焦点为上任意一点到的距离与到点的距离之和的最小值为3．
(1)求抛物线的标准方程．
(2)已知过点且互相垂直的直线与分别交于点与点，线段与的中点分别为．若直线的斜率分别为，求的取值范围．

6 . 已知抛物线C：（）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作，垂足为B，且，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F作斜率为k的直线交抛物线C于P，Q两点，点M，N在x轴上，且满足，，求的最小值．

7 . 设抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点．设线段的中点为，过点作轴的平行线交抛物线于点．已知的面积为2，则直线的斜率为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，顶点在原点，以坐标轴为对称轴的抛物线经过点.
(1)求的方程；
(2)若关于轴对称，焦点为，过点且与轴不垂直的直线交于，两点，直线交于另一点，直线交于另一点，求证：直线过定点.

9 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的序号是__.
①若过点，则的准线方程为             
②若过点，则
③若，则点的坐标为             
④若，则.

10 . 已知抛物线，过焦点的直线与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为时，.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程；
(2)记为坐标原点，直线分别与直线，交于点，，求证：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标.