1 . 已知焦点为的抛物线经过点．
(1)设为坐标原点，求抛物线的准线方程及△的面积；
(2)设斜率为的直线与抛物线交于不同的两点，若以为直径的圆与抛物线的准线相切，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

2 . 曲线是平面内到定点和定直线：的距离之和等于5的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线关于轴对称；
②若点在曲线上，则满足；
③若点在曲线上，则.
其中，正确结论的序号是________.

3 . 从抛物线上任意一点向轴作垂线段垂足为，点是线段上的一点，且满足.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设直线与轨迹交于两点，点为轨迹上异于的任意一点，直线分别与直线交于两点.问：轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点？若存在，求出符合条件的定点坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 已知抛物线C:=2px过点M（2，2），A，B是抛物线C上不同两点，且AB∥OM（其中O是坐标原点），直线AO与BM交于点P，线段AB的中点为Q
（1）求抛物线C的准线方程；
（2）求证：直线PQ与x轴平行.

5 . 已知抛物线过点，是抛物线上异于点的不同两点，且以线段为直径的圆恒过点.
（I）当点与坐标原点重合时，求直线的方程；
（II）求证：直线恒过定点，并求出这个定点的坐标.

6 . 已知抛物线，其中．点在的焦点的右侧，且到的准线的距离是与距离的3倍．经过点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与直线交于点，经过点且与直线垂直的直线交轴于点.
（1）求抛物线的方程和的坐标；
（2）判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

7 . 过圆上的点作圆的切线，过点作切线的垂线，若直线过抛物线的焦点.
（1）求直线与抛物线的方程；
（2）若直线与抛物线交于点，点在抛物线的准线上，且，求的面积.

8 . 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.
(1)求该抛物线的方程；
(2)已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由.

9 . 已知抛物线（）与双曲线（，）有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，且轴，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则____________．