1 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学著作，第九章“勾股”讲述了勾股定理及一些应用，将直角三角形的斜边称为“弦”，短直角边称为“勾”，长直角边称为“股”，设点F是抛物线的焦点．l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若的“勾”，“股”，则抛物线的方程为__．

2 . 已知双曲线的一条渐近线的方程为，它的右顶点与抛物线的焦点重合，经过点且不垂直于轴的直线与双曲线交于、两点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点是线段的中点，求点的坐标；
(3)设、是直线上关于轴对称的两点，求证：直线与的交点必在直线上．

3 . 已知点，直线，若动点到的距离等于，则点的轨迹是（        ）

A．椭圆	B．双曲线
C．抛物线	D．直线

4 . 如图，空间直角坐标系中，四棱锥的底面是边长为的正方形，且底面在平面内，点在轴正半轴上，平面，侧棱与底面所成角为.

(1)若是顶点在原点，且过、两点的抛物线上的动点，试给出与满足的关系式；
(2)若是棱上的一个定点，它到平面的距离为（），写出、两点之间的距离，并求的最小值；
(3)是否存在一个实数（），使得当取得最小值时，异面直线与互相垂直？请说明理由；

5 . 曲线的焦点坐标为__________．

6 . 设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线斜率的最大值为_______．

7 . 已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上且横坐标为8，为坐标原点，若的面积为，则该抛物线的准线方程为_________________．

8 . 已知抛物线的焦点F、M是抛物线上位于第一象限内的一点，O为坐标原点，若的外接圆D与抛物线的准线相切，则圆D与直线相交得到的弦长为（       ）

A．

B．4

C．

D．

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，A，B分别为椭圆的上、下顶点，到直线的距离为．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点M为抛物线上一点，直线与椭圆的一个交点N在y轴左侧，满足，求p的最大值；
(3)直线与椭圆交于不同的两点C，D，直线AC，AD分别交x轴于P，Q两点．问：y轴上是否存在点R，使得？若存在，求出点R坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 已知双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点为，且点到抛物线的焦点的距离为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．