名校
解题方法
1 . 设F为抛物线
的焦点，A，B，C为抛物线上三点，若F为
的重心，则
的值为（ ）
的焦点，A，B，C为抛物线上三点，若F为的重心，则的值为（ ）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2 . 已知抛物线C：
（
）的焦点为F，直线
与C交于A，B两点，
．
(1)求C的方程；
(2)过A，B作C的两条切线交于点P，设D，E分别是线段PA，PB上的点，且直线DE与C相切，求证：
．
（）的焦点为F，直线与C交于A，B两点，．(1)求C的方程；
(2)过A，B作C的两条切线交于点P，设D，E分别是线段PA，PB上的点，且直线DE与C相切，求证：
．
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解题方法
3 . 已知
是抛物线
上任意一点，且到
的焦点
的最短距离为
.直线
与交于
两点，与抛物线
交于
两点，其中点
在第一象限，点
在第四象限.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明：
(3)设
的面积分别为
，其中
为坐标原点，若
，求
.
是抛物线上任意一点，且到的焦点的最短距离为.直线与交于两点，与抛物线交于两点，其中点在第一象限，点在第四象限.(1)求抛物线
的方程.(2)证明：
(3)设
的面积分别为，其中为坐标原点，若，求.
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2024-04-07更新
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1132次组卷
|
4卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点在
轴的正半轴上，顶点是坐标原点
是圆
与的一个交点，
是上的动点，且
在轴两侧，直线
与圆相切，线段
线段
分别与圆相交于点
.
(1)求的方程；
(2)
的面积是否存在最大值？若存在，求使的面积取得最大值的直线的方程；若不存在，请说明理由.
的焦点在轴的正半轴上，顶点是坐标原点是圆与的一个交点，是上的动点，且在轴两侧，直线与圆相切，线段线段分别与圆相交于点.(1)求
的方程；(2)
的面积是否存在最大值？若存在，求使的面积取得最大值的直线的方程；若不存在，请说明理由.
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5 . 已知抛物线：
，为坐标原点，过点
的直线交抛物线与
，
两点，则（ ）
：，为坐标原点，过点的直线交抛物线与，两点，则（ ）A．抛物线的准线为 | B． |
C． | D． 的最小值为4 |
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解题方法
6 . 设O为坐标原点，直线l过抛物线C：
的焦点F且与C交于A，B两点（点A在第一象限），
，l为C的准线，
，垂足为M，
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点F且与C交于A，B两点（点A在第一象限），，l为C的准线，，垂足为M，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．x轴上存在一点N，使 为定值 |
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7 . 已知抛物线
过点
，则拋物线的准线方程为__________ .
过点，则拋物线的准线方程为
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2024-02-12更新
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475次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题
8 . 已知是抛物线
的焦点，点
在上，且的纵坐标为
，则
（ ）
是抛物线的焦点，点在上，且的纵坐标为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知椭圆：
（
）的焦距与短轴长相等，左右焦点分别为
，
，且为抛物线
：的焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，
为椭圆上两点，且都在轴上方，满足
．若直线
与抛物线没有交点，求四边形
的面积的取值范围．
：（）的焦距与短轴长相等，左右焦点分别为，，且为抛物线：的焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)若
，为椭圆上两点，且都在轴上方，满足．若直线与抛物线没有交点，求四边形的面积的取值范围．
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10 . 如图，M是抛物线上的一点，F是抛物线的焦点，以
为始边、FM为终边的角
，则
（ ）
| A．6 | B．3 | C． | D． |
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