名校
1 . 已知抛物线
的焦点为F，点M在抛物线C的准线l上，线段
与y轴交于点A，与抛物线C交于点B，若
，则
（ ）
的焦点为F，点M在抛物线C的准线l上，线段与y轴交于点A，与抛物线C交于点B，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-02更新
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794次组卷
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3卷引用：云南省玉溪市民族中学2022届高三模拟考试文科数学试题（四）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线，O是坐标原点，F是C的焦点，M是C上一点，
，
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点
在C上，过Q作两条互相垂直的直线
，分别交C于A，B两点（异于Q点）．证明：直线
恒过定点．
，O是坐标原点，F是C的焦点，M是C上一点，，．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点
在C上，过Q作两条互相垂直的直线，分别交C于A，B两点（异于Q点）．证明：直线恒过定点．
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2022-09-23更新
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1403次组卷
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16卷引用：云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（文）试题
云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（文）试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（理）试题（已下线）考向42 抛物线（已下线）一轮复习大题专练69—抛物线3（定点问题2）—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考文科数学试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）规范答题---解析几何（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
为抛物线
上的动点，设点到
的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值是（ ）
为抛物线上的动点，设点到的距离为，到直线的距离为，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-04更新
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1768次组卷
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7卷引用：云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷三数学（理）试题
云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷三数学（理）试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-2新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.3.1 抛物线的标准方程（同步练习提高篇）（已下线）9.4 抛物线（精讲）
21-22高三下·云南·阶段练习
名校
4 . 若直线
经过抛物线
的焦点，则实数
______ .
经过抛物线的焦点，则实数
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2022-06-02更新
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363次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（十一）数学（理）试题
（已下线）云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（十一）数学（理）试题云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（文）试题云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（理）试题
5 . 抛物线
过圆
的圆心，则该抛物线的准线方程为___________ .
过圆的圆心，则该抛物线的准线方程为
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
，准线与
轴的交点为，过点的直线与
交于A，
两点，且
，设直线
的斜率为
，则
（ ）
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与交于A，两点，且，设直线的斜率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-11更新
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642次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（文）试题
7 . 已知曲线C的方程为
，点D的坐标为
，点P的坐标为
．
(1)设E是曲线C上的点，且E到D的距离等于4，求E的坐标；
(2)设A，B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点，直线PA，PB与y轴分别交于M、N两点，线段MN的垂直平分线经过点P．证明：直线AB的斜率为定值．
，点D的坐标为，点P的坐标为．(1)设E是曲线C上的点，且E到D的距离等于4，求E的坐标；
(2)设A，B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点，直线PA，PB与y轴分别交于M、N两点，线段MN的垂直平分线经过点P．证明：直线AB的斜率为定值．
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2022-04-22更新
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996次组卷
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4卷引用：云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题
云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（文）试题江西省宜春市丰城中学2022届高三5月模拟数学（理）试题（已下线）秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）
名校
解题方法
8 . 设抛物线
的焦点为F，点M在C上，
，若以MF为直径的圆过点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过曲线
上一点P引抛物线的两条切线，切点分别为A，B，求
的面积的取值范围(O为坐标原点)．
的焦点为F，点M在C上，，若以MF为直径的圆过点．(1)求抛物线C的方程；
(2)过曲线
上一点P引抛物线的两条切线，切点分别为A，B，求的面积的取值范围(O为坐标原点)．
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2022-04-21更新
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949次组卷
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4卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
解题方法
9 . 已知抛物线E：
的焦点为F，点
在E上．
(1)求
；
(2)抛物线E在点T处的切线为
，经过点F的直线与抛物线E交于A、B两点（与T不重合），抛物线在A、B两点处的切线分别为
、
，若与交于P点，与、分别交于点M、N，证明：
的外接圆经过点F．
的焦点为F，点在E上．(1)求
；(2)抛物线E在点T处的切线为
，经过点F的直线与抛物线E交于A、B两点（与T不重合），抛物线在A、B两点处的切线分别为、，若与交于P点，与、分别交于点M、N，证明：的外接圆经过点F．
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10 . 已知抛物线
的焦点为F，点
在E上．
(1)求
；
(2)O为坐标原点，E上两点A、B处的切线交于点P，P在直线
上，PA、PB分别交x轴于M、N两点，记和的面积分别为
和
．试探究：
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由．
的焦点为F，点在E上．(1)求
；(2)O为坐标原点，E上两点A、B处的切线交于点P，P在直线
上，PA、PB分别交x轴于M、N两点，记和的面积分别为和．试探究：是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由．
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2022-03-29更新
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841次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学（理）试题
