解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,半径为1的圆的圆心位于轴的正半轴上,过圆心的动直线与抛物线交于、两点,如图所示.
(1)若圆经过抛物线的焦点,且圆心位于焦点的右侧,求圆的方程;
(2)是否存在定点,使得为定值,若存在,试求出该定点的坐标,若不存在,则说明理由.
(1)若圆经过抛物线的焦点,且圆心位于焦点的右侧,求圆的方程;
(2)是否存在定点,使得为定值,若存在,试求出该定点的坐标,若不存在,则说明理由.
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2 . 焦点为的抛物线与圆交于两点,其中点横坐标为,方程的曲线记为,是曲线上一动点.(1)若在抛物线上且满足,求直线的斜率;
(2)是轴上一定点. 若动点在上满足的范围内运动时,恒成立,求的取值范围;
(3)是曲线上另一动点,且满足,若的面积为4 ,求线段的长.
(2)是轴上一定点. 若动点在上满足的范围内运动时,恒成立,求的取值范围;
(3)是曲线上另一动点,且满足,若的面积为4 ,求线段的长.
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2021-05-05更新
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693次组卷
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7卷引用:上海市杨浦区2021届高三二模数学试题
上海市杨浦区2021届高三二模数学试题上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二重点班(28、29班)上学期期末考试数学试题(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求点的坐标;
(3)过点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于四点,且点分别为线段的中点,求的面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求点的坐标;
(3)过点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于四点,且点分别为线段的中点,求的面积的最小值.
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2021-05-05更新
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654次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区2021届高三二模数学试题
上海市嘉定区2021届高三二模数学试题宁夏中卫市2021届高三三模数学(理)试题(已下线)课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)【新东方】高中数学20210527-010【2021】【高二下】(已下线)2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C
名校
解题方法
4 . 设常数.在平面直角坐标系xOy中,已知点F(2,0),直线l:x=t,曲线:,与x轴交于点A、与交于点B.P、Q分别是曲线与线段AB上的动点.
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设,,线段OQ的中点在直线FP上,求的面积;
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设,,线段OQ的中点在直线FP上,求的面积;
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
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2021-04-16更新
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1763次组卷
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19卷引用:上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题
上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学(文)试题【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学(理)试题上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题2.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)第15讲 抛物线-2(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
名校
5 . 已知点F为抛物线的焦点,点K为点F关于原点的对称点,点M在抛物线C上,则下列说法错误的是( )
A.使得为等腰三角形的点M有且仅有4个 |
B.使得为直角三角形的点M有且仅有4个 |
C.使得的点M有且仅有4个 |
D.使得的点M有且仅有4个 |
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2021-04-11更新
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544次组卷
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8卷引用:上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟1数学试题
上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟1数学试题北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题北京市海淀区2018届高三上学期期末考试数学理试题北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)北京二中2021—2022学年高二上学期学段考试数学试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 抛物线的准线方程是______ .
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2021-02-27更新
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1299次组卷
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40卷引用:上海市浦东新区2019年高三下学期三模试卷数学试题
上海市浦东新区2019年高三下学期三模试卷数学试题(已下线)2011届新疆农七师高级中学高三第二次模拟考试数学理卷2015届江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学试卷江苏省如皋中学2019届高三第一学期期中数学模拟试题上海市上海外国语大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市闵行区2018-2019学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)2010-2011学年江苏省南京雨花台中学第一学期期末考试高二数学试题(已下线)2010-2011学年江苏省南京雨花台中学第一学期期末考试高二数学试题(已下线)2014届甘肃省武威市铁路中学高三数学专题训练选择填空限时练四2015届江苏省扬州中学高三4月双周测数学试卷2016届江苏省扬州中学高三上学期12月月考数学试卷2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高二下学前考试理科数学试卷【全国百强校】江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市云阳县2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题重庆市云阳县2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省贵溪市实验中学2021届高三上学期第二次月考数学(三校生)试题江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试理科数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学综合检测(1)数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三高考适应性月考(六)数学(文)试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期8月月考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市仙游县枫亭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
名校
7 . 抛物线的焦点坐标是_______________ .
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2021-01-24更新
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686次组卷
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12卷引用:上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试(二模)数学试题
上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试(二模)数学试题(已下线)2011届浙江省绍兴一中高三下学期回头考试数学文卷2016届江苏省苏州大学高考考前指导卷2数学试卷上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省宝鸡中学高二上学期期末考试理科数学试卷黑龙江省伊春市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高二12月第二次月考数学试题山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题广东省广州市协和中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题
真题
名校
8 . 已知双曲线,则以双曲线C的中心为顶点,以双曲线C的右焦点为焦点的抛物线方程为_______________ .
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2020-12-31更新
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667次组卷
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9卷引用:上海市黄浦区2022届高三一模数学试题
9 . 若抛物线的准线与曲线只有一个交点,则实数满足的条件是__________ .
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2020-12-25更新
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696次组卷
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6卷引用:上海市奉贤区2021届高三上学期一模数学试题
名校
10 . 抛物线的准线方程为______________ .
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2020-12-25更新
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1101次组卷
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9卷引用:上海市浦东新区2021届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2021届高三上学期一模数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)考向27 圆锥曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市进才中学2022届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题19 抛物线(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 抛物线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题21 抛物线(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题