2023·全国·模拟预测
名校
1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
，过点M作直线
的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则
的最小值为
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2023-11-22更新
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1559次组卷
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14卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（二）河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
2 . 过抛物线
上的点
且与圆
有且只有一个公共点的直线有______ 条．
上的点且与圆有且只有一个公共点的直线有
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名校
3 . 设
为抛物线
的焦点，点
在
上，过作
轴的垂线，垂足为
，若
，则
_________ .
为抛物线的焦点，点在上，过作轴的垂线，垂足为，若，则
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2023-05-27更新
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467次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为F，点
在抛物线上，且满足
，设弦
的中点M到y轴的距离为d，则
的最小值为__________ ．
的焦点为F，点在抛物线上，且满足，设弦的中点M到y轴的距离为d，则的最小值为
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2023-03-11更新
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1231次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学2023届高三适应性月考（六）数学试题
重庆市第八中学2023届高三适应性月考（六）数学试题（已下线）第92练 计算速度训练12湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
为抛物线内一点，不经过
点的直线
与抛物线相交于
两点，连接
分别交抛物线于
两点，若对任意直线
，总存在
，使得
成立，则该抛物线方程为______ .
为抛物线内一点，不经过点的直线与抛物线相交于两点，连接分别交抛物线于两点，若对任意直线，总存在，使得成立，则该抛物线方程为
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2023-02-09更新
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1026次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
名校
6 . 双曲线：
（
，
）的渐近线与抛物线
的准线交于，
两点，
为坐标原点，
的面积为1，则双曲线的渐近线方程为______ ．
：（，）的渐近线与抛物线的准线交于，两点，为坐标原点，的面积为1，则双曲线的渐近线方程为
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2023-01-18更新
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645次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，点M在抛物线上，MN垂直x轴于点N，若
，则
的面积为_________ .
的焦点为F，点M在抛物线上，MN垂直x轴于点N，若，则的面积为
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名校
解题方法
8 . 已知点
分别是抛物线
和圆
上的动点，到的准线的距离为
，则
的最小值为__________ ．
分别是抛物线和圆上的动点，到的准线的距离为，则的最小值为
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2022-11-28更新
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652次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为A，x轴上一点
，满足
，则
的面积为______ ．
的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为A，x轴上一点，满足，则的面积为
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2022-11-01更新
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654次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 已知抛物线，过焦点P的直线交抛物线C于A，B两点，且线段
的长是焦半径
长的3倍，则直线
的斜率为______ ．
，过焦点P的直线交抛物线C于A，B两点，且线段的长是焦半径长的3倍，则直线的斜率为
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2022-05-15更新
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540次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二（艺术班）上学期期中数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二（艺术班）上学期期中数学试题甘肃省酒泉市2022届高考5月联考数学（理科）试题甘肃省酒泉市2022届高三5月联考文科数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1
