名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，F为C的焦点，P，Q为其准线上的两个动点，且
．若线段PF，QF分别交C于点A，B，记
的面积为
的面积为
，当
时，直线AB的方程为___________
，F为C的焦点，P，Q为其准线上的两个动点，且．若线段PF，QF分别交C于点A，B，记的面积为的面积为，当时，直线AB的方程为
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解题方法
2 . 已知抛物线
与圆
的公共点为
，则
______ ；若
为圆
的劣弧
上不同于的一个动点，过点作垂直于
轴的直线
交抛物线
于点
不经过原点，则
周长的取值范围是______ ．
与圆的公共点为，则为圆的劣弧上不同于的一个动点，过点作垂直于轴的直线交抛物线于点不经过原点，则周长的取值范围是
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3 . 已知
是抛物线
上的一点，
为抛物线的焦点，
为坐标原点.当
时，
，则
________ .
是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点.当时，，则
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2024-02-04更新
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427次组卷
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4卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知O为坐标原点，F为曲线
的焦点，点A（不与O重合）在C上，且
，则直线
斜率的取值范围是________ ．
的焦点，点A（不与O重合）在C上，且，则直线斜率的取值范围是
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2023-12-18更新
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496次组卷
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3卷引用：山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（四）
解题方法
5 . 已知P是抛物线
上的一动点，点M的坐标为
，PQ垂直于x轴，垂足为Q，则
的最小值为__________ ．
上的一动点，点M的坐标为，PQ垂直于x轴，垂足为Q，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于
，
两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为
，若
，
，则
__________ ．
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，若，，则
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2023-11-19更新
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434次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：
的焦点F到其准线的距离为2，圆M；
，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则
的最小值为______________ ．
的焦点F到其准线的距离为2，圆M；，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为
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2023-09-07更新
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485次组卷
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3卷引用：山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题
山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点，交于点，其中在第一象限，且
，则直线的斜率为__________ .，若
的面积为
，则__________ .
的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点，交于点，其中在第一象限，且，则直线的斜率为的面积为，则
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2023-05-26更新
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197次组卷
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2卷引用：山西省省际名校2023届高三押题联考(三)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知斜率为
的直线过抛物线
的焦点，且与该抛物线交于两点，若
为该抛物线上一点，
为圆
上一点，则
的最小值为__________ .
的直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于两点，若为该抛物线上一点，为圆上一点，则的最小值为
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2023-04-14更新
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1074次组卷
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4卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三下学期4月高阶段性测试（五）数学试题
山西省三晋名校联盟2023届高三下学期4月高阶段性测试（五）数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 已知抛物线的焦点为F，过F且被C截得的弦长为4的直线有且仅有两条，写出一个满足条件的抛物线C的方程：__________ ，此时该弦的中点到x轴的距离为__________ .
的焦点为F，过F且被C截得的弦长为4的直线有且仅有两条，写出一个满足条件的抛物线C的方程：
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2023-04-09更新
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821次组卷
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6卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
