1 . 已知抛物线上一点到焦点F的距离为.
（1）求抛物线M的方程；
（2）过点F斜率为k的直线l与M相交于C，D两点，线段的垂直平分线与M相交于两点，点分别为线段和的中点.
①试用k表示点的坐标；
②若以线段为直径的圆过点C，求直线l的方程.

2 . 已知一条曲线C在y轴右侧，曲线C上任意一点到点的距离减去它到y轴的距离都等于1.
（1）求曲线C的方程；
（2）直线与轨迹C交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点，使得直线与关于x轴对称而与直线的位置无关，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.

3 . 抛物线的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足，设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值是

A．1

B．

C．

D．2

4 . 已知抛物线，过抛物线的焦点且与轴垂直的直线与抛物线在第一象限交于点，的面积为，其中为坐标原点．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若，，为抛物线上的两个不同的点，直线，的斜率分别为，，且，求点到直线的距离的取值范围．

5 . 已知抛物线的顶点为原点，其焦点关于直线的对称点为，且.若点为的准线上的任意一点，过点作的两条切线，其中为切点.
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：直线恒过定点，并求面积的最小值.

6 . 若抛物线的焦点为F，点A、B在抛物线上，且，弦AB的中点M在准线l上的射影为，则的最大值为（          ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的焦点为，若在轴上方该抛物线上有一点，满足直线的倾斜角为，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线上另有两点满足，求直线方程.

8 . 已知抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线与抛物线交于，两点，在轴的上方，且点的横坐标为4.

（1）求抛物线的标准方程；
（2）设点为抛物线上异于，的点，直线与分别交抛物线的准线于，两点，轴与准线的交点为，求证：为定值，并求出定值.

9 . 已知，若点是抛物线上的任意一点，点是圆上任意一点，则最小值是_____

10 . 已知抛物线，圆，过点作直线，自上而下顺次与上述两曲线交于点（如图所示），则的值正确的是   

A．等于

B．最小值是

C．等于

D．最大值是