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解析
| 共计 125 道试题
2 . 抛物线的焦点为FP为其上一动点,当P运动到时,,直线与抛物线相交于AB两点,点,下列结论正确的是(       
A.抛物线的方程为
B.存在直线,使得AB两点关于对称
C.的最小值为6
D.当直线过焦点F时,以AF为直径的圆与y轴相切
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则(       
A.平分
B.
C.延长交直线于点,则三点共线
D.
2022-11-15更新 | 1372次组卷 | 17卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期11月月度质量检测数学试题
4 . 已知C的焦点,过的直线交抛物线于AB两点,O为坐标原点,则以下说法正确的是(       
A.为定值B.AB中点的轨迹方程为
C.最小值为27D.O在以AB为直径的圆外
5 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l,过抛物线上一点Ml的垂线,垂足为Ax轴上一点,满足,则的面积为______
2022-11-01更新 | 652次组卷 | 3卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为F,直线l过焦点FC交于AB两点,以为直径的圆与y轴交于DE两点,且,则直线l的方程为(       
A.B.
C.D.
7 . 如图,抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,过点分别作准线的垂线,垂足分别为,准线轴的交点为,则(       
A.直线与抛物线必相切B.
C.D.
8 . 已知为坐标原点,轴上的动点,过抛物线焦点的直线与交于两点,其中在第一象限,,若,则(       
A.
B.
C.当时,的纵坐标一定大于
D.不存在使得
2022-09-28更新 | 1119次组卷 | 5卷引用:重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题
9 . 设点为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),直线交抛物线的准线于点,若,则下列说法正确的是(       
A.B.
C.D.的面积为为坐标原点)
10 . 已知抛物线的焦点为F,斜率不为0的直线l与抛物线C相切,切点为A,当l的斜率为2时,.
(1)求p的值;
(2)平行于l的直线交抛物线CBD两点,且,点F到直线BD与到直线l的距离之比是否为定值?若是,求出此定值;否则,请说明理由.
2022-09-07更新 | 323次组卷 | 1卷引用:重庆市2023届高三上学期第一次质量检测数学试题
共计 平均难度:一般