1 . 已知双曲线：（，）的左，右焦点分别为，，点与抛物线：（）的焦点重合，点为与的一个交点，若的内切圆圆心在直线上，的准线与交于，两点，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程.
(2)若直线与抛物线交于另一点，证明：为定值.
(3)过点作圆的两条切线，与轴分别交于两点，求面积取得最小值时对应的的值.

3 . 已知抛物线的焦点为，圆与抛物线相切于点，与轴相切于点，则______．

4 . 已知椭圆C：离心率为，一个焦点位于抛物线的准线上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l交椭圆C于A，B两点，点，直线分别交轴于点，且.
①问直线l是否经过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由；
②求点P到直线l的距离的最大值．

5 . 设抛物线，过轴上点的直线与相切于点，且当的斜率为时，.
(1)求的方程；
(2)过且垂直于的直线交于两点，若为线段的中点，证明：直线过定点.

6 . 已知为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于不同的两点、，满足．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点且斜率为的直线与直线交于点，，证明：直线经过定点．

7 . 已知是抛物线上一点，是的焦点，.
(1)求的方程；
(2)设，直线与交于，若的重心在上，求面积的最大值.

8 . 已知抛物线，圆是上异于原点的一点.
(1)设是上的一点，求的最小值；
(2)过点作的两条切线分别交于两点（异于）.若，求点的坐标.

9 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，点与抛物线的焦点重合，点P为与的一个交点，若△的内切圆圆心的横坐标为4，的准线与交于A，B两点，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线，过焦点的直线交抛物线于，两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点，直线，分别交准线于，两点，证明：以线段为直径的圆过定点.