1 . 椭圆
的离心率为
，左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，上顶点为B，
的外接圆半径为
．
(2)如图，斜率存在的动直线与椭圆C交于P，Q两点（P、Q位于x轴的两侧）、直线
，
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，且
，求
面积的取值范围．
的离心率为，左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，上顶点为B，的外接圆半径为．
(2)如图，斜率存在的动直线与椭圆C交于P，Q两点（P、Q位于x轴的两侧）、直线
，，，的斜率分别为，，，，且，求面积的取值范围．
您最近半年使用：0次
名校
2 . 已知抛物线
，过点
的直线与抛物线
交于
两点，设抛物线在点处的切线分别为
和
，已知与
轴交于点
与轴交于点
，设与的交点为
.
(1)证明：点在定直线上；
(2)若
面积为
，求点的坐标；
(3)若
四点共圆，求点的坐标.
，过点的直线与抛物线交于两点，设抛物线在点处的切线分别为和，已知与轴交于点与轴交于点，设与的交点为.(1)证明：点
在定直线上；(2)若
面积为，求点的坐标；(3)若
四点共圆，求点的坐标.
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
1399次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
名校
3 . 已知平面上到定点
的距离与到定直线
：
的距离之比为常数
的点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)把曲线及直线都向左平移5个单位长度，得到曲线
及直线，写出及的方程（只写出结果）；
(3)若
，
是上的两点，且
.直线
交直线于点
，求直线
与直线
所成锐角的余弦值.
的距离与到定直线：的距离之比为常数的点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)把曲线
及直线都向左平移5个单位长度，得到曲线及直线，写出及的方程（只写出结果）；(3)若
，是上的两点，且.直线交直线于点，求直线与直线所成锐角的余弦值.
您最近半年使用：0次
4 . 如图，已知过抛物线
（
）的焦点
的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线
，垂足为，抛物线的准线与轴交于点
，
为坐标原点，记
，
，
分别为
，
，
的面积.若
，则直线的斜率为______ .
（）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线，垂足为，抛物线的准线与轴交于点，为坐标原点，记，，分别为，，的面积.若，则直线的斜率为
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
575次组卷
|
2卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
名校
5 . 已知
为双曲线
上的动点，
，
，直线：
与双曲线的两条渐近线交于，
两点（点在第一象限），
与在同一条渐近线上，则
的最小值为（ ）
为双曲线上的动点，，，直线：与双曲线的两条渐近线交于，两点（点在第一象限），与在同一条渐近线上，则的最小值为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
511次组卷
|
2卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
截椭圆
所得的弦长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线与轴交于点
为粗圆上的两个动点、且均位于第一象限（不在直线上），直线
、
分别交椭圆于
两点，直线
分别交直线于
两点.
①设
，试用
表示
的坐标；
②求证：为线段
的中点.
的离心率为，直线截椭圆所得的弦长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
与轴交于点为粗圆上的两个动点、且均位于第一象限（不在直线上），直线、分别交椭圆于两点，直线分别交直线于两点.①设
，试用表示的坐标；②求证：
为线段的中点.
您最近半年使用：0次
7 . 如图，已知椭圆
和抛物线
，
的焦点是
的上顶点，过的直线交于、两点，连接
、
并延长之，分别交于、两点，连接，设
、
的面积分别为
、
．
的值；
(2)求
的值；
(3)求
的取值范围.
和抛物线，的焦点是的上顶点，过的直线交于、两点，连接、并延长之，分别交于、两点，连接，设、的面积分别为、．
的值；(2)求
的值；(3)求
的取值范围.
您最近半年使用：0次
2024-05-06更新
|
545次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
与椭圆
有公共的焦点.的标准方程.
(2)如图，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点
，点
，直线AP，BP分别与抛物线交于点
.证明：
①直线CD过定点；
②
与
的面积之比为定值.
与椭圆有公共的焦点.
的标准方程.(2)如图，过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于点，点，直线AP，BP分别与抛物线交于点.证明：①直线CD过定点；
②
与的面积之比为定值.
您最近半年使用：0次
9 . 某校数学问题研究小组的同学利用电脑对曲线
进行了深人研究．已知点
在曲线上，曲线在点处的切线方程为
．请同学们研究以下问题，并作答．
(1)问题1：过曲线的焦点的直线与曲线交于两点，点在第一象限．
（i）求（为坐标原点）面积的最小值；
（ii）曲线在点
处的切线分别为
，两直线相交于点，证明
．
(2)问题2：若是曲线上任意两点，过的中点作轴的平行线交曲线于点
，记线段与曲线围成的封闭区域为
，研究小组的同学利用计算机经过多次模拟实验发现
是个定值，请求出这个定值．
进行了深人研究．已知点在曲线上，曲线在点处的切线方程为．请同学们研究以下问题，并作答．(1)问题1：过曲线
的焦点的直线与曲线交于两点，点在第一象限．（i）求
（为坐标原点）面积的最小值；（ii）曲线
在点处的切线分别为，两直线相交于点，证明．(2)问题2：若
是曲线上任意两点，过的中点作轴的平行线交曲线于点，记线段与曲线围成的封闭区域为，研究小组的同学利用计算机经过多次模拟实验发现是个定值，请求出这个定值．
您最近半年使用：0次
10 . 如图，已知椭圆
（
）的左，右顶点分别为，，椭圆的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的最大距离为
，为坐标原点.的方程；
(2)设过点
的直线，与椭圆分别交于点，，其中
，
①证明：直线
过定点，并求出定点坐标；
②求面积
的最大值.
（）的左，右顶点分别为，，椭圆的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的最大距离为，为坐标原点.
的方程；(2)设过点
的直线，与椭圆分别交于点，，其中，①证明：直线
过定点，并求出定点坐标；②求
面积的最大值.
您最近半年使用：0次
