1 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为,现有椭圆的蒙日圆上一个动点,过点作椭圆的两条切线,与该蒙日圆分别交于两点,若面积的最大值为34,则椭圆的长轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-19更新
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1322次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期10月考试数学(?文?)试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C:()的准线方程为,焦点为F,准线与x轴的交点为A、B为抛物线C上一点,且满足,则点F到的距离为______ .
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2022-11-25更新
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698次组卷
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8卷引用:广西灵山县新洲中学2023届高三上学期11月月考数学(文)试题
广西灵山县新洲中学2023届高三上学期11月月考数学(文)试题广西钦州市2023届高三上学期11月模拟统考数学(文)试题重庆市松树桥中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学(理)试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学(文)试题(已下线)2023届高三押题卷一(测试范围:高考全部内容)(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-3辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
解题方法
3 . 已知椭圆的短轴长是2,且离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知,若直线与椭圆E相交于A,B两点,线段AB的中点为M,是否存在常数,使恒成立,并说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知,若直线与椭圆E相交于A,B两点,线段AB的中点为M,是否存在常数,使恒成立,并说明理由.
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2022-01-04更新
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1010次组卷
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14卷引用:【市级联考】广西钦州市2019届高三4月综合能力测试(三模)文科数学试题
【市级联考】广西钦州市2019届高三4月综合能力测试(三模)文科数学试题【市级联考】广西桂林市2019届高三4月综合能力检测(一模)数学(文)试题【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校际联合考试数学(文)试题2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(文)试题福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷(5月联考)理科数学试题福建省三明市2019-2020学年高三(5月份)高考(理科)数学模拟试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)文科数学试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检测数学(理科)试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(文科)试题(已下线)解密14 椭圆及其方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题11 《圆锥曲线与方程》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
解题方法
4 . 已知椭圆经过一点,左、右焦点分别为,P是椭圆上一动点,当垂直于x轴时,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点,斜率为k的直线l交椭圆于两点,且为钝角(O为坐标原点),求k的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点,斜率为k的直线l交椭圆于两点,且为钝角(O为坐标原点),求k的取值范围.
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2021-01-16更新
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575次组卷
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4卷引用:广西钦州市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题
解题方法
5 . 如图,已知焦点在轴上的椭圆的长轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,椭圆的左、右两个顶点分别为、,点椭圆上与、不重合的任意一点,点和点关于轴对称,直线与直线交于点,求证:,两点的横坐标之积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,椭圆的左、右两个顶点分别为、,点椭圆上与、不重合的任意一点,点和点关于轴对称,直线与直线交于点,求证:,两点的横坐标之积为定值.
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2020-11-04更新
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1095次组卷
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3卷引用:广西钦州市、崇左市2021届高三上学期第一次教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:()的两个焦点是,,且离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作椭圆的一条切线交圆:于,两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作椭圆的一条切线交圆:于,两点,求面积的最大值.
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2020-09-02更新
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1428次组卷
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10卷引用:广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学(理)试题
广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学(理)试题广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学(文)试题湖南省怀化市2020届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)考点46 直线与曲线的最值问题(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题湖南省怀化市2020届高三下学期二模文科数学试题内蒙古包头市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学(理)试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学(文)试题山西省长治市太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
解题方法
7 . 已知F(0,1)为抛物线C:y=mx2的焦点.
(1)设,动点P在C上运动,证明:|PA|+|PF|≥6.
(2)如图,直线l:yx+t与C交于M,N两点(M在第一象限,N在第二象限),分别过M,N作l的垂线,这两条垂线与y轴的交点分别为D,E,求|DE|的取值范围.
(1)设,动点P在C上运动,证明:|PA|+|PF|≥6.
(2)如图,直线l:yx+t与C交于M,N两点(M在第一象限,N在第二象限),分别过M,N作l的垂线,这两条垂线与y轴的交点分别为D,E,求|DE|的取值范围.
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2020-08-14更新
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369次组卷
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6卷引用:广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 曲线:与曲线:交于、两点,为原点,.
(1)求;
(2)曲线上一点的纵坐标为2,过点作直线、,、的斜率分别为、,,、分别交曲线于异于的不同点,,证明:直线恒过定点.
(1)求;
(2)曲线上一点的纵坐标为2,过点作直线、,、的斜率分别为、,,、分别交曲线于异于的不同点,,证明:直线恒过定点.
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2020-07-14更新
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287次组卷
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4卷引用:广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知,为双曲线C:()的左、右焦点,P为双曲线C左支上一点,直线与双曲线C的一条渐近线平行,,则( )
A. | B.1 | C.5 | D.2 |
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2020-03-19更新
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215次组卷
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2卷引用:2020届广西钦州市第三中学高三上学期理数考试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线:()的焦点为,准线为,过的直线交抛物线于,两点,交于点,若,则________ .
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2020-02-27更新
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505次组卷
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7卷引用:2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学(理)试题