名校
解题方法
1 . 斜率为1的直线
经过抛物线
（
）的焦点
，且与抛物线相交于
两点，线段
的长为8，则
的值为（ ）
经过抛物线（）的焦点，且与抛物线相交于两点，线段的长为8，则的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-01-23更新
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451次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2024·四川成都·模拟预测
名校
2 . 已知命题p：
，命题q：直线
与抛物线
有两个公共点，则p是q的（ ）
，命题q：直线与抛物线有两个公共点，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-07更新
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850次组卷
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6卷引用：专题05 抛物线8种常见考法归类（1）
（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（1）四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试文科数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷（已下线）第八章 平面解析几何（测试）
23-24高二上·浙江温州·期中
3 . 已知直线
与椭圆
有公共点，则
的取值范围是（ ）
与椭圆有公共点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-08更新
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742次组卷
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3卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
23-24高三上·广东湛江·阶段练习
解题方法
4 . 已知双曲线
的一条渐近线方程是
分别为双曲线
的左、右焦点，过点
且垂直于
轴的垂线在轴上方交双曲线于点
，则
（ ）
的一条渐近线方程是分别为双曲线的左、右焦点，过点且垂直于轴的垂线在轴上方交双曲线于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-31更新
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1055次组卷
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5卷引用：专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）
（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
22-23高二·全国·课堂例题
5 . 已知双曲线
，直线
，求直线l与双曲线C的公共点的坐标．
，直线，求直线l与双曲线C的公共点的坐标．
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6 . 抛物线的通径
（1）过抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于
，线段叫作抛物线的__________ .
（2）若抛物线的方程为
，则通径的长为__________ .
（1）过抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于
，线段叫作抛物线的（2）若抛物线的方程为
，则通径的长为
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7 . 弦长公式
已知直线
与双曲线
交于
两点，则
_________
已知直线
与双曲线交于两点，则
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8 . 直线与椭圆位置关系的判断
已知直线
，椭圆
，由
可得
，设该方程的判别式为
，完成下面的表格：
已知直线
，椭圆，由可得，设该方程的判别式为，完成下面的表格：| 位置关系 | 相离 | 相切 | 相交 |
| 判别式符号 |
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9 . 椭圆的焦半径公式
若椭圆的方程为
，半焦距为
，其左右焦点分别为
，
为椭圆上的动点，则
____________ ，
____________ .
若椭圆的方程为
，半焦距为，其左右焦点分别为，为椭圆上的动点，则
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10 . 直线与抛物线位置关系的判断
已知直线
，抛物线
，由
可得，
（1）若
，则直线与抛物线有一个交点；
（2）若
，设该方程的判别式为，完成下面的表格：
已知直线
，抛物线，由可得，（1）若
，则直线与抛物线有一个交点；（2）若
，设该方程的判别式为，完成下面的表格：| 位置关系 | 相离 | 相切 | 相交 |
| 判别式符号 |
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