名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
，过的直线交抛物线
于
两点，交直线
于点
，则（ ）
的焦点为，直线，过的直线交抛物线于两点，交直线于点，则（ ）A． 的面积的最大值为2 | B． |
C． | D． |
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2024-01-26更新
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214次组卷
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3卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 已知直线l与抛物线
（
）交于A，B两点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．若点D的坐标为 ，则 |
B．直线 过定点 |
C．D点的轨迹方程为 （原点除外） |
D．设与x轴交于点M，则 的面积最大时，直线的斜率为1 |
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2022-11-12更新
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550次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
（
）过点
，A为左顶点，且直线
的斜率为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设
在椭圆内部，
在椭圆外部，过Ｍ作斜率不为0的直线交椭圆C于P，Q两点，若
，求证：
为定值，并求出这个定值.
（）过点，A为左顶点，且直线的斜率为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设
在椭圆内部，在椭圆外部，过Ｍ作斜率不为0的直线交椭圆C于P，Q两点，若，求证：为定值，并求出这个定值.
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2022-11-12更新
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502次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知中心在原点O的椭圆E的长轴长为
，且与抛物线
有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若点H的坐标为(2，0)，点
、
(
)是椭圆E上的两点，点A，B，H不共线，且∠OHA=∠OHB，证明：直线AB过定点．
，且与抛物线有相同的焦点．(1)求椭圆E的方程；
(2)若点H的坐标为(2，0)，点
、()是椭圆E上的两点，点A，B，H不共线，且∠OHA=∠OHB，证明：直线AB过定点．
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2022-05-11更新
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888次组卷
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6卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题
湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试（升高三）理科数学试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
经过点
，且椭圆C的离心率
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点M，N是椭圆C上的两个动点，
，
分别为直线OM，ON的斜率且
，试探究
的面积是否为定值，若是求出该值，不是则说明理由．
经过点，且椭圆C的离心率．(1)求椭圆C的方程；
(2)若点M，N是椭圆C上的两个动点，
，分别为直线OM，ON的斜率且，试探究的面积是否为定值，若是求出该值，不是则说明理由．
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2022-05-03更新
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564次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，
，
是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若直线 过点，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则线段的中点 到 轴的距离为 |
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2022-11-14更新
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2172次组卷
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50卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题
湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）福建省泉州科技中学2020-2021学年高二上学期期中考试试题（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（七）（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.5 抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）01福建省三明市2021届高三围题卷数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质（已下线）第44讲 抛物线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）山东省淄博市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）专题07 解析几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-2云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 （已下线）考向34 抛物线（重点）湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题浙江省宁波市海曙区2023届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷二3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习基础篇）甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）大招28抛物线结论荟萃
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
经过点
， 
是椭圆的两个焦点，
，是椭圆上的一个动点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在第一象限，且
，求点P的纵坐标的取值范围.
经过点， 是椭圆的两个焦点，，是椭圆上的一个动点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在第一象限，且
，求点P的纵坐标的取值范围.
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2023-02-27更新
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283次组卷
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13卷引用：湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.1.1 椭圆（01）椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练31 椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 椭圆及其标准方程（已下线）3.1.1椭圆及其标准方程 （分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知双曲线
，若圆
与双曲线的渐近线相切，则（ ）
，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ）A．双曲线的实轴长为 |
B．双曲线的离心率 |
C．点为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为 、 ，则 |
D．直线 与交于 、 两点，点 为弦的中点，若 （ 为坐标原点）的斜率为，则 |
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2022-04-08更新
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1099次组卷
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15卷引用：湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（新高考专用）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
是圆
上且不在轴上的一点，
的面积为
，设的离心率为
，
，则（ ）
的左右焦点分别为是圆上且不在轴上的一点，的面积为，设的离心率为，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-12更新
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826次组卷
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7卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
10 . 
、
分别为双曲线
的左、右焦点，过
的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，若
，则
（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1060次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三下学期5月四模数学试题
