2021·广东·模拟预测
名校
解题方法
1 . 设,为双曲线:的左、右顶点,直线过右焦点且与双曲线C的右支交于,两点,当直线垂直于轴时,为等腰直角三角形.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知直线,分别交直线于,两点,当直线的倾斜角变化时,以为直径的圆是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知直线,分别交直线于,两点,当直线的倾斜角变化时,以为直径的圆是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-04-07更新
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476次组卷
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12卷引用:3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)数学-学科网2021年高三5月大联考(广东卷)湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)2.3 双曲线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)全真模拟卷03-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)3.2双曲线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)重难点13六种双曲线解题方法-2湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆经过点,椭圆C的离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点且与x轴不重合的直线l与椭圆C交于不同的两点M,N,直线AM,AN分别与直线分别交于P,Q,记点P,Q的纵坐标分别为p,q,求的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点且与x轴不重合的直线l与椭圆C交于不同的两点M,N,直线AM,AN分别与直线分别交于P,Q,记点P,Q的纵坐标分别为p,q,求的值.
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2022-03-01更新
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270次组卷
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10卷引用:江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期开学检测数学试题
江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期开学检测数学试题(已下线)专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)广东省深圳市第三高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题(已下线)3.1.1椭圆及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练12—椭圆大题(求值问题)-2022届高三数学一轮复习河南省南阳市第一中学校2022届高考考前适应性考试文科数学试题甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学(理科)试题甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学(文科)试题(已下线)期中测试卷02(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知抛物线C:的焦点为F,且F与圆M:上点的距离的最大值为6.
(1)求p的值;
(2)若点Q在M上,QA,QB是C的两条切线,A,B是切点,当时,求直线AB和y轴的交点坐标.
(1)求p的值;
(2)若点Q在M上,QA,QB是C的两条切线,A,B是切点,当时,求直线AB和y轴的交点坐标.
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21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
4 . 已知的三个顶点均在抛物线上,则下列命题正确的有( )
A.若直线BC过点,则存在点A使为直角三角形; |
B.若直线BC过点,则存在使抛物线的焦点恰为的重心; |
C.存在,使抛物线的焦点恰为的外心; |
D.若边AC的中线轴,,则的面积为 |
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21-22高二·江苏·单元测试
5 . 已知抛物线E:的焦点为F,准线为l,过焦点的直线交抛物线于,
(1)若垂直l于点,且,求AF的长
(2)为坐标原点,求的外心C的轨迹方程.
(1)若垂直l于点,且,求AF的长
(2)为坐标原点,求的外心C的轨迹方程.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆M:的离心率为,左顶点A到左焦点F的距离为1,椭圆M上一点B位于第一象限,点B与点C关于原点对称,直线CF与椭圆M的另一交点为D.(1)求椭圆M的标准方程;
(2)设直线AD的斜率为,直线AB的斜率为.求证:为定值.
(2)设直线AD的斜率为,直线AB的斜率为.求证:为定值.
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2021-12-03更新
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1060次组卷
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6卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的长轴长是,以其短轴为直径的圆过椭圆的焦点
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E左焦点作不与坐标轴垂直的直线,交椭圆于M,N两点,线段的垂直平分线与y轴负半轴交于点Q,若点Q的纵坐标的最大值是,求的最小值;
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E左焦点作不与坐标轴垂直的直线,交椭圆于M,N两点,线段的垂直平分线与y轴负半轴交于点Q,若点Q的纵坐标的最大值是,求的最小值;
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2021-11-22更新
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1124次组卷
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3卷引用:江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市胶州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
8 . 已知圆与抛物线相交于点,,,,且在四边形中,.
(1)若,求实数的值;
(2)设与相交于点,与组成蝶形的面积为,求点的坐标及的最大值.
(1)若,求实数的值;
(2)设与相交于点,与组成蝶形的面积为,求点的坐标及的最大值.
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2021-11-11更新
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354次组卷
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4卷引用:江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知双曲线:的左、右顶点分别为,过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点(点在轴上方).
(1)若,求直线的方程;
(2)设直线的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)若,求直线的方程;
(2)设直线的斜率分别为,,证明:为定值.
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2021-10-12更新
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1532次组卷
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6卷引用:江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性考试数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
20-21高二下·浙江温州·期末
解题方法
10 . 过圆:上的点作圆的切线,若直线过抛物线:的焦点.
(1)求直线与抛物线的方程;
(2)是否存在直线与抛物线交于、与圆交于、,使,若存在,请求出实数的值;若不存在,说明理由.
(1)求直线与抛物线的方程;
(2)是否存在直线与抛物线交于、与圆交于、,使,若存在,请求出实数的值;若不存在,说明理由.
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