解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,一条渐近线的倾斜角为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在直线上,点在双曲线上,且焦点在以线段为直径的圆上,分别记直线的斜率为,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在直线上,点在双曲线上,且焦点在以线段为直径的圆上,分别记直线的斜率为,求的值.
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2024-02-13更新
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126次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
2023·陕西榆林·模拟预测
2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:焦距为2,过点的直线与椭圆交于两点.当直线过原点时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若存在直线,使得,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若存在直线,使得,求的取值范围.
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名校
3 . 已知抛物线,其准线方程为.
(1)求抛物线的方程;
(2)不过原点的直线与抛物线交于不同的两点,且,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)不过原点的直线与抛物线交于不同的两点,且,求的值.
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2023-02-19更新
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579次组卷
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5卷引用:广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 (人教A)江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:()上任意一点到两个焦点的距离之和为,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,点为线段的中点,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,点为线段的中点,求直线的方程.
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2023-02-19更新
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1422次组卷
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5卷引用:广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第3课时 课后 直线与椭圆的位置关系(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线,过点的直线l与该双曲线的两支分别交于 两点,设,.
(1)若,点O为坐标原点,当时,求的值;
(2)设直线l与y轴交于点E,,,证明:为定值.
(1)若,点O为坐标原点,当时,求的值;
(2)设直线l与y轴交于点E,,,证明:为定值.
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2022-10-21更新
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679次组卷
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7卷引用:广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知椭圆过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在椭圆C的第四象限的图象上有一个动点M,连接动点M与椭圆C的左顶点A与y的负半轴交于点E,连接动点M与椭圆的上顶点B,与x的正半轴交于点F,记四边形的面积为,的面积为,,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在椭圆C的第四象限的图象上有一个动点M,连接动点M与椭圆C的左顶点A与y的负半轴交于点E,连接动点M与椭圆的上顶点B,与x的正半轴交于点F,记四边形的面积为,的面积为,,求的取值范围.
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2022-08-31更新
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662次组卷
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4卷引用:广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省清中、河中、北中、惠中2023届高三上学期8月联考数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离和它到直线的距离之比为.动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程,并说明曲线是什么图形;
(2)已知曲线与轴的交点分别为,点是曲线上异于的一点,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求曲线的方程,并说明曲线是什么图形;
(2)已知曲线与轴的交点分别为,点是曲线上异于的一点,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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2022-02-21更新
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529次组卷
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2卷引用:广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离等于点到直线的距离.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,在轴上是否存在一点,使若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,在轴上是否存在一点,使若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-02-21更新
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260次组卷
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2卷引用:广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的两焦点之间的距离为2,两条准线间的距离为8(椭圆C的两条准线方程为,其中),直线与椭圆交于P,Q两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆的左顶点为A,记直线,的斜率分别为,,若,求实数m的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆的左顶点为A,记直线,的斜率分别为,,若,求实数m的值.
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2021-01-31更新
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128次组卷
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2卷引用:广西北海市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
10 . 设A是圆上的任意一点,l是过点A且与x轴垂直的直线,B是直线l与x轴的交点,点Q在直线l上,且满足.当点A在圆O上运动时,记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知直线与曲线C交于M,N两点,点M关于y轴的对称点为,证明:直线过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知直线与曲线C交于M,N两点,点M关于y轴的对称点为,证明:直线过定点.
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