名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,,,点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设点A是曲线C左支上一点,线段与C的另一交点为B.若的面积为8,求直线AB的斜率.
(1)求C的方程;
(2)设点A是曲线C左支上一点,线段与C的另一交点为B.若的面积为8,求直线AB的斜率.
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解题方法
2 . 已知为抛物线上一点,点到抛物线的焦点的距离为12,点到轴的距离为9.
(1)求的值;
(2)若斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点.求线段的长.
(1)求的值;
(2)若斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点.求线段的长.
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2023-12-20更新
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1258次组卷
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2卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线E:和点.点Q在E上,且.
(1)求E的方程;
(2)若过点H作两条直线,,与E相交于A,B两点,与E相交于C,D两点,直线AB,CD,AD,BC的斜率分别为,,,.证明:.
(1)求E的方程;
(2)若过点H作两条直线,,与E相交于A,B两点,与E相交于C,D两点,直线AB,CD,AD,BC的斜率分别为,,,.证明:.
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,且,直线l与抛物线C相交于A,B两点(A,B均异于原点).
(1)求抛物线C的方程;
(2)若以AB为直径的圆恰好经过坐标原点,证明:直线l恒过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若以AB为直径的圆恰好经过坐标原点,证明:直线l恒过定点.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆过点和.
(1)求C的方程;
(2)设直线l:,过椭圆右焦点的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的垂直平分线分别交直线l,直线AB于M,N两点,求的最小值.
(1)求C的方程;
(2)设直线l:,过椭圆右焦点的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的垂直平分线分别交直线l,直线AB于M,N两点,求的最小值.
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2023-12-12更新
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289次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市口岸中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知动点M到点的距离是到直线的距离的.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)设,直线与M的轨迹方程相交于两点,若直线与M的轨迹方程交于另一个点,证明:直线过定点.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)设,直线与M的轨迹方程相交于两点,若直线与M的轨迹方程交于另一个点,证明:直线过定点.
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2023-12-06更新
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1219次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
7 . 已知椭圆的离心率为,左顶点为,直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的的标准方程;
(2)若直线的斜率分别为,且,求的取值范围.
(1)求椭圆的的标准方程;
(2)若直线的斜率分别为,且,求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线上的一点到两条渐近线的距离之积为2且双曲线C的离心率为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知M是直线上一点,直线交双曲线C于A(A在第一象限),B两点,O为坐标原点,过点M作直线的平行线l,l与直线交于点P,与x轴交于点Q,若P为线段的中点,求实数t的值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知M是直线上一点,直线交双曲线C于A(A在第一象限),B两点,O为坐标原点,过点M作直线的平行线l,l与直线交于点P,与x轴交于点Q,若P为线段的中点,求实数t的值.
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2023-11-14更新
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881次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左右两个焦点为,且,椭圆上一动点满足.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)如图,过点作直线与椭圆交于点,过点作直线,且与椭圆交于点,与交于点,试求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)如图,过点作直线与椭圆交于点,过点作直线,且与椭圆交于点,与交于点,试求四边形面积的最大值.
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2023-10-25更新
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601次组卷
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2卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
10 . 已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点距离为,若以k为斜率的直线l与椭圆C相交于两个不同的点A、B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设坐标原点O到直线l的距离为,求面积的最大值;
(3)若线段的垂直平分线过点,求k的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设坐标原点O到直线l的距离为,求面积的最大值;
(3)若线段的垂直平分线过点,求k的取值范围.
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2023-06-01更新
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332次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.7 直线与椭圆的位置关系(1)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第28题 通性通法为根基,设参变换有妙招(优质好题一题多解)