名校
1 . 某数学兴趣小组研究曲线
和曲线
的性质，下面同学提出的结论正确的有（ ）
甲：曲线
都关于直线
对称
乙：曲线
在第一象限的点都在椭圆
内
丙：曲线
上的点到原点的最大距离为
和曲线的性质，下面同学提出的结论正确的有（ ）甲：曲线
都关于直线对称乙：曲线
在第一象限的点都在椭圆内丙：曲线
上的点到原点的最大距离为| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
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2024-02-04更新
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325次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
名校
解题方法
2 . 已知曲线
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
，其中，则下列结论正确的是（ ）| A．方程表示的曲线是椭圆或双曲线 |
B．若 ，则曲线的焦点坐标为 和 |
C．若 ，则曲线的离心率 |
D．若方程表示的曲线是双曲线，则其焦距的最小值为 |
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2023-12-21更新
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814次组卷
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7卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
3 . 已知在平面直角坐标系
中，
，
，动点
是平面上动点，其轨迹为
．则下列结论正确的是（ ）
中，，，动点是平面上动点，其轨迹为．则下列结论正确的是（ ）A．若动点满足 ，则曲线的方程为 |
B．若动点轨迹为： ， 则 的最小值为10 |
C．若动点满足 ，则曲线关于 轴对称 |
D．若动点满足，则 面积的最大值为6 |
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名校
解题方法
4 . 平面内与两定点
，
连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上
，
两点所成的曲线记为曲线C.
(1)求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
(2)若
时，对应的曲线为；对给定的
，对应的曲线为.设
，
是的两个焦点，试问：在上是否存在点N，使得
的面积
，并证明你的结论.
，连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上，两点所成的曲线记为曲线C.(1)求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
(2)若
时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为.设，是的两个焦点，试问：在上是否存在点N，使得的面积，并证明你的结论.
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2023-07-06更新
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213次组卷
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2卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 由曲线
围成的图形的面积为______ .
围成的图形的面积为
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2023-09-19更新
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1329次组卷
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9卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4 圆的方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题上海市东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(4)海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 方程
表示的图形是（ ）
表示的图形是（ ）| A．两条直线 | B．双曲线 |
| C．一个点 | D．一条直线和一条射线 |
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名校
7 . 已知点是曲线：
上的动点，点
是直线
上的动点.点
是坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
是曲线：上的动点，点是直线上的动点.点是坐标原点，则下列说法正确的有（ ）| A．原点在曲线上 |
B．曲线围成的图形的面积为 |
C．过 至多可以作出4条直线与曲线相切 |
D．满足到直线的距离为 的点有3个 |
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2023-01-13更新
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615次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
名校
8 . 椭圆
与曲线
的（ ）
与曲线的（ ）| A．焦距相等 | B．离心率相等 | C．焦点相同 | D．曲线是双曲线 |
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2023-01-06更新
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679次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题
湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题天津市西青区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题11-15
名校
解题方法
9 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系
中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹成为双纽线，已知点
是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）．
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）． | A．双纽线关于原点中心对称； |
B． ； |
C．双纽线上满足 的点有两个； |
D． 的最大值为 . |
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2023-08-05更新
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554次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题
湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研（10月）数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
10 . 2022年是发现土星卫星和土星环缝的天文学家乔凡尼·卡西尼逝世310周年，卡西尼曾对把卵形线描绘成轨道有兴趣.卡西尼卵形线是由到两个定点（叫做焦点）距离之积为常数的所有点连接形成的图形，设一条卡西尼卵形线R方程为
，其两焦点直角坐标系坐标为
和
，动点P是R上一点，则
最小值为（ ）
，其两焦点直角坐标系坐标为和，动点P是R上一点，则最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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