1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（       ）
   
（1）方程，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于；
（4）曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.

A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

2 . 数学中有许多寓意美好的曲线，曲线被称为“四叶玫瑰线”（如图所示）.
   
给出下列三个结论：
①曲线关于直线对称；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过；
③存在一个以原点为中心、边长为的正方形，使得曲线在此正方形区域内（含边界）.
其中，正确结论的序号是________.

3 . 已知点集，当取遍任何实数时，所扫过的平面区域面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 关于曲线：，有如下结论：
①曲线关于原点对称；       ②曲线关于直线对称；
③曲线是封闭图形，且封闭图形的面积大于；
④曲线不是封闭图形，且它与圆无公共点；
其中所有正确结论的序号为_________.

5 . 某数学兴趣小组研究曲线和曲线的性质，下面是四位同学提出的结论：
甲：曲线关于原点对称；
乙：曲线都关于直线对称；
丙：曲线与坐标轴在第一象限围成的面积；
丁：曲线与坐标轴在第一象限围成的面积.
四位同学的结论中错误的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6 . 关于曲线：，给出下列四个命题：
①曲线关于原点对称；       ②曲线关于直线对称；
③曲线围成的面积大于；       ④曲线围成的面积小于；
则其中真命题是（       ）

A．①③

B．①④

C．①②③

D．①②④

7 . 曲线是平面内到定点的距离与到定直线的距离之和为8的动点的轨迹，则点的横坐标的取值范围是_______；曲线上的点到原点的最小距离是________.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线是由两个定点和点的距离之积等于的所有点组成的，对于曲线，有下列四个结论：①曲线是轴对称图形；②曲线上所有的点都在单位圆内；③曲线是中心对称图形；④曲线上所有点的纵坐标.其中，所有正确结论的序号是______.

9 . 方程 |x+1|＋|y-1|＝2表示的曲线围成的图形对称中心的坐标为_______，面积为_____．

10 . 曲线是平面内到定点和定直线的距离之和等于的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线关于轴对称；
②若点在曲线上，则；
③若点在曲线上，则．
其中，所有正确结论的字号是____________．