名校
1 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,如星形线、卵形线、蔓叶线等,心形线也是其中一种,因其形状像心形而得名,其平面直角坐标方程可表示为,图形如图所示.当时,点在这条心形线C上,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C. |
D.C上有4个整点(横、纵坐标均为整数的点) |
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2024-04-08更新
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355次组卷
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2卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
2 . 已知曲线(为非零常数),则( )
A.原点是的对称中心 |
B.直线与恒有两个交点 |
C.当时,直线是的渐近线 |
D.当时,直线为的对称轴 |
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解题方法
3 . 已知曲线,其中,则( )
A.存在使得为圆 |
B.存在使得为两条直线 |
C.若为双曲线,则越大,的离心率越大 |
D.若为椭圆,则越大,的离心率越大 |
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4 . 平面直角坐标系中,,则下列说法正确的是( )
A.若,则点轨迹为椭圆 |
B.若,则点轨迹为双曲线 |
C.若,则点轨迹关于轴、轴都是对称的 |
D.若,则点轨迹为圆 |
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5 . 若曲线C上存在点M,使M到平面内两点,距离之差的绝对值为8,则称曲线C为“好曲线”.以下曲线是“好曲线”的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
6 . 瑞士数学家伯努利于1694年发现了双纽线,即在平面直角坐标系中,点到两个定点的距离之积等于的点的轨迹称为双纽线,则当时,下列结论正确是( )
A.点在双纽线上 |
B.点的轨迹方程为 |
C.双纽线关于坐标轴对称 |
D.满足的点有1个 |
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2024-01-09更新
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211次组卷
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2卷引用:甘肃省2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,已知曲线,点为曲线C上一点,则( )
A.曲线C关于x轴对称 | B.曲线C关于原点对称 |
C.点P的纵坐标的取值范围为 | D.直线与曲线C有且仅有两个公共点 |
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8 . 已知点,,动点P满足,则( )
A.点P的轨迹方程为椭圆 | B.点P到原点O的距离的最小值为2 |
C.△PAB面积的最大值为12 | D.的最小值为-18 |
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9 . 若关于的方程表示的曲线为,则( )
A.当时,表示双曲线 |
B.当时,表示两条直线 |
C.当时,表示圆 |
D.当时,表示关于坐标轴对称的椭圆 |
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名校
10 . 若方程所表示的曲线为,则下列命题正确的是( )
A.若曲线为双曲线,则或 |
B.若曲线为椭圆,则 |
C.曲线可能是圆 |
D.若曲线为焦点在轴上的椭圆,则 |
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2023-08-10更新
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901次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)