1 . 已知曲线
（
为非零常数），则（ ）
（为非零常数），则（ ）A．原点是 的对称中心 |
B．直线 与恒有两个交点 |
C．当 时，直线 是的渐近线 |
D．当 时，直线 为的对称轴 |
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解题方法
2 . 已知曲线
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A．存在 使得为圆 |
| B．存在使得为两条直线 |
| C．若为双曲线，则越大，的离心率越大 |
| D．若为椭圆，则越大，的离心率越大 |
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3 . 平面直角坐标系中，
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点 轨迹为椭圆 |
B．若 ，则点轨迹为双曲线 |
C．若 ，则点轨迹关于 轴、 轴都是对称的 |
D．若 ，则点轨迹为圆 |
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名校
4 . 瑞士数学家伯努利于1694年发现了双纽线，即在平面直角坐标系
中，点
到两个定点
的距离之积等于
的点
的轨迹称为双纽线，则当时，下列结论正确是（ ）
中，点到两个定点的距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，则当时，下列结论正确是（ ）A．点 在双纽线上 |
B．点的轨迹方程为 |
| C．双纽线关于坐标轴对称 |
D．满足 的点有1个 |
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2024-01-09更新
|
211次组卷
|
2卷引用：甘肃省2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试题
解题方法
5 . 定义曲线
为椭圆
的“倒椭圆”.已知椭圆
：
，其倒椭圆
：
，
为坐标原点，为上任意点，则（ ）
为椭圆的“倒椭圆”.已知椭圆：，其倒椭圆：，为坐标原点，为上任意点，则（ ）A． 的最小值为9 |
| B．曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形 |
C．过点作轴和轴的垂线，垂足分别为 、 ，则 |
D．过点作轴和轴的垂线，垂足分别为、，则直线 与曲线相切 |
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名校
解题方法
6 . 已知曲线：
（x，y不同时为0），则（ ）
：（x，y不同时为0），则（ ）A．上两点间距离的最大值为 |
B．若点 在内部，则 |
C．若与直线 有公共点，则 |
D．若与圆 有公共点，则 |
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2023-06-16更新
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562次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知曲线
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）| A．曲线C关于原点对称 |
B．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于 |
| C．曲线C不是封闭图形，且图形有渐近线 |
| D．曲线C上的点到坐标原点的距离的最小值为2 |
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名校
8 . 已知点是曲线：
上的动点，点
是直线
上的动点.点是坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
是曲线：上的动点，点是直线上的动点.点是坐标原点，则下列说法正确的有（ ）| A．原点在曲线上 |
B．曲线围成的图形的面积为 |
C．过 至多可以作出4条直线与曲线相切 |
D．满足到直线的距离为 的点有3个 |
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2023-01-13更新
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619次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
名校
9 . 2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新logo（如图所示），设计师的灵感来源于曲线
．当
时，下列关于曲线的判断正确的有（ ）
．当时，下列关于曲线的判断正确的有（ ）
| A．曲线关于轴和轴对称 |
| B．曲线所围成的封闭图形的面积小于8 |
C．设 ，直线 交曲线于 两点，则 的周长小于8 |
D．曲线上的点到原点的距离的最大值为 |
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2023-01-12更新
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1201次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则曲线C是圆，其半径为2 |
B．若 ，则曲线C是椭圆，其焦点在y轴上 |
C．若线C过点 ，则C是双曲线 |
D．若 ，则曲线C不表示任何图形 |
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2023-01-09更新
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763次组卷
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3卷引用：广东华南师大附中中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
