1 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数．
(1)求动点的轨迹方程，并说明轨迹即曲线的形状．
(2)过作两直线与抛物线相切，且分别与曲线交于，两点，直线，的斜率分别为，．
①求证：为定值；
②试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

2 . 在平面直角坐标系中中，动点到定点的距离比它到轴的距离大1，的轨迹为.
(1)求曲线的方程；
(2)已知点，分别为曲线上的第一象限和第四象限的点，且，求与面积之和的最小值.

3 . 已知定点，动点Q在圆O：上，PQ的垂直平分线交直线 OQ于M点，若动点M的轨迹是双曲线，则m的值可以是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点、、的正方体的截面面积为

C．四面体的内切球的表面积为

D．正方体中，点在底面（所在的平面）上运动并且使，那么点的轨迹是椭圆

5 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，，，，若动点在内及边上运动，使得，则三棱锥的体积最大值为______.

6 . 如图，正方体的棱长为2，是的中点，是侧面正方形内的动点，当平面时，点的轨迹长度为______，若点轨迹的两端点和点，在球的球面上，则球的体积为______.