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解析

| 共计 6 道试题

21-22高二上·河北保定·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程求双曲线的轨迹方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M

满足直线AM与BM的斜率之积为

，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线

和曲线C相交于E，F两点，求

.

2021-11-22更新 | 2874次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·江西抚州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

立体几何中的轨迹问题椭圆定义及辨析

名校

2 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,动点P在ABCD内,且到直线AA₁，BB₁的距离之和等于

,则△PAB的面积最大值是（　　　　）

A．

B．1

C．

D．2

2019-12-19更新 | 578次组卷 | 6卷引用：湖北省沙市中学、郧阳中学、恩施高中、随州二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题

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19-20高三上·安徽·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程椭圆中向量共线比例问题

名校

3 . 如图，已知

、

，

、

分别为

的外心，重心，

.

（1）求点

的轨迹

的方程；
（2）是否存在过

的直线

交曲线

于

，

两点且满足

，若存在求出

的方程，若不存在请说明理由.

2019-10-01更新 | 924次组卷 | 4卷引用：2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题

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17-18高二上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间向量基本定理及其应用由直线与圆的位置关系求参数求平面轨迹方程

名校

4 . 下列四个命题：（1）已知向量

是空间的一组基底，则向量

也是空间的一组基底；（2）在正方体

中，若点

在

内，且

，则

的值为1；（3）圆

上到直线

的距离等于1的点有2个；（4）方程

表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是________.

2018-02-01更新 | 1484次组卷 | 7卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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11-12高二上·湖北黄石·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

面面平行证明线面平行立体几何中的轨迹问题

名校

5 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P在侧面CDD₁C₁及其边界上运动，并且总保持B₁P∥平面A₁BD，则动点P的轨迹的长度是____________．

2016-11-30更新 | 1607次组卷 | 4卷引用：2010-2011学年湖北省黄石市高二数学上学期期末考试

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9-10高二·四川巴中·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用求平面轨迹方程平面向量共线定理的推论

名校

6 . 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(3,1),B(-1,3),若点C满足

,其中α,β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为________．

2016-11-30更新 | 1233次组卷 | 8卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期复学考试数学试题

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