名校
解题方法
1 . 平面内一动点P到直线
的距离，是它到定点
的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹
的方程；
(2)经过点F的直线（不与y轴重合）与轨迹相交于M，N两点，过点M作y轴平行线交直线l于点T，求证：直线
过定点.
的距离，是它到定点的距离的2倍.(1)求动点P的轨迹
的方程；(2)经过点F的直线（不与y轴重合）与轨迹
相交于M，N两点，过点M作y轴平行线交直线l于点T，求证：直线过定点.
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2024-03-29更新
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361次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 直四棱柱
的所有棱长都为
，点
在四边形
及其内部运动，且满足
，则下列选项正确的是（ ）
的所有棱长都为，点在四边形及其内部运动，且满足，则下列选项正确的是（ ） A．点的轨迹的长度为 |
B．直线 与平面所成的角为定值 |
C．点到平面 的距离的最小值为 |
D． 的最小值为-2 |
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2024-02-23更新
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191次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
解题方法
3 . 设曲线
上的动点与定点
的距离和点到定直线
的距离的比为
.倾斜角为
的直线
经过点
与曲线交于
两点（点
位于
轴上方），则
______ .
上的动点与定点的距离和点到定直线的距离的比为.倾斜角为的直线经过点与曲线交于两点（点位于轴上方），则
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名校
解题方法
4 . 如图，在长方体中，
为棱
的中点，为四边形
内（含边界）的一个动点.且
，则动点的轨迹长度为（ ）
中，为棱的中点，为四边形内（含边界）的一个动点.且，则动点的轨迹长度为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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425次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知椭圆
，双曲线
（
，
），椭圆
与双曲线
有共同的焦点，离心率分别为
，
，椭圆与双曲线在第一象限的交点为且
，则（ ）
，双曲线（，），椭圆与双曲线有共同的焦点，离心率分别为，，椭圆与双曲线在第一象限的交点为且，则（ ）A．若 ，则 |
B． 的最小值为 |
C． 的内心为 ，到 轴的距离为 |
D．的内心为，过右焦点 做直线 的垂线，垂足为 ，点的轨迹为圆 |
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2024-01-15更新
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495次组卷
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4卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在矩形
中，
，
，
分别为边
，
的中点，
，
分别为线段
（不含端点）和
上的动点，满足
，直线
，
的交点为，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的渐近线方程为________ .
中，，，分别为边，的中点，，分别为线段（不含端点）和上的动点，满足，直线，的交点为，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的渐近线方程为
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2024-01-13更新
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344次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题5 曲线轨迹与交点问题
名校
7 . 动点
到定点
的距离与到定直线
：
的距离的比等于
，则动点的轨迹方程是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-12更新
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1660次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题（已下线）专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-1（已下线）专题07 平面解析几何
名校
解题方法
8 . 已知是抛物线
的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B．若 ，则直线的斜率 |
C．弦的中点的轨迹为一条抛物线，其方程为 |
D．若 ，则 的最小值为18 |
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2024-01-10更新
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564次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
9 . 在平面直角坐标系中，已知
、
，动点M满足
(1)求M的轨迹方程；
(2)设
，点N是MC的中点，求点N的轨迹方程；
、，动点M满足(1)求M的轨迹方程；
(2)设
，点N是MC的中点，求点N的轨迹方程；
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2023-12-26更新
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733次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 椭圆
：
的左、右焦点分别为
，.过作直线
交于，
两点.过作垂直于直线的直线
交于，两点.直线与相交于点.
(1)求点的轨迹方程；
(2)求四边形
面积的取值范围.
：的左、右焦点分别为，.过作直线交于，两点.过作垂直于直线的直线交于，两点.直线与相交于点.(1)求点
的轨迹方程；(2)求四边形
面积的取值范围.
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