名校
解题方法
1 . 直四棱柱的所有棱长都为,点在四边形及其内部运动,且满足,则下列选项正确的是( )
A.点的轨迹的长度为 |
B.直线与平面所成的角为定值 |
C.点到平面的距离的最小值为 |
D.的最小值为-2 |
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2024-02-23更新
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191次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,在长方体中,为棱的中点,为四边形内(含边界)的一个动点.且,则动点的轨迹长度为( )
A.5 | B. | C. | D. |
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2024-01-22更新
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425次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为4的正方体中,点P、Q分别是,的中点,点M为正方体表面上一动点,若MP与CQ垂直,则点M所构成的轨迹的周长为______ .
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名校
解题方法
4 . 如图,点是棱长为1的正方体中的侧面上的一个动点(包含边界),则下列结论正确的是( )
A.存在无数个点满足 |
B.当点在棱上运动时,的最小值为 |
C.在线段上存在点,使异面直线与所成的角是 |
D.满足的点的轨迹长度是 |
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2022-06-16更新
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991次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-2(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题
5 . 如图,点P是棱长为2的正方体ABCD-的表面上一个动点,则( )
A.当P在平面上运动时,四棱锥P-的体积不变 |
B.当P在线段AC上运动时,与所成角的取值范围是[,] |
C.使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为 |
D.若F是的中点,当P在底面ABCD上运动,且满足PF//平面时,PF长度的最小值是 |
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2022-05-05更新
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2185次组卷
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19卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题
湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题(已下线)第29练 空间向量及其运算的坐标表示广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳五中2022-2023学年高二上学期10月测试(二)数学试题福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,已知定点,动点M满足:以MF为直径的圆与y轴相切,记动点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过定点作两条互相垂直的直线、,直线、与曲线E分别交于两点A、C与两点B、D,求四边形ABCD面积的最小值.
(1)求曲线E的方程;
(2)过定点作两条互相垂直的直线、,直线、与曲线E分别交于两点A、C与两点B、D,求四边形ABCD面积的最小值.
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解题方法
7 . 已知圆的圆心为,点是圆上的动点,点是抛物线的焦点,点在线段上,且满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)不过原点的直线与(1)中轨迹交于两点,若线段的中点在抛物线上,求直线的斜率的取值范围.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)不过原点的直线与(1)中轨迹交于两点,若线段的中点在抛物线上,求直线的斜率的取值范围.
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2021-12-30更新
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1520次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省2022届高三上学期12月大联考数学试题(已下线)解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 在棱长为的正方体中,为正方形的中心,为棱上的动点,则下列说法正确的是( )
A.点为中点时, |
B.点与点重合时,三棱锥外接球体积为 |
C.当点运动时,三棱锥外接球的球心总在直线上 |
D.当为的中点时,正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为 |
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2022-01-08更新
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2589次组卷
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10卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(山东专用)辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】重庆外国语学校(川外附中)2024届高三上学期1月月考数学试题
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解题方法
9 . 已知圆,O为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M.
(1)若点P运动到处,求此时切线l的方程;
(2)求满足条件的点P的轨迹方程.
(1)若点P运动到处,求此时切线l的方程;
(2)求满足条件的点P的轨迹方程.
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2023-08-03更新
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758次组卷
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18卷引用:湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题
湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题2015-2016学年福建省莆田二十五中高一下学期第一次月考数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一11月月考数学试卷云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二(普通班)上学期第三次月考数学(文)试题宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第二章 阶段测评(三) 直线与圆人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接(3)——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题(已下线)第一章 直线与圆(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 已知到两定点,距离乘积为常数16的动点的轨迹为,则( )
A.一定经过原点 | B.关于轴、轴对称 |
C.的面积的最大值为45 | D.在一个面积为64的矩形内 |
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2020-02-01更新
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391次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省日照市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题15 平面解析几何(1)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)