1 . 数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微”.事实上,很多代数问题可以转化为几何问题加以解法,例如,与
相关的代数问题,可以转化为点A(x,y)与点B(a,b)之间距离的几何问题.结合上述观点,可得方程|
-
|=4的解为________ .
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2020-12-06更新
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308次组卷
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3卷引用:专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
(已下线)专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破2019届黑龙江省哈三中等九州之巅合作体高三第三次联考数学(文)试题江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(
且
)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆现有
,
,
,则当
的面积最大时,它的内切圆的半径为______ .
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2020-08-06更新
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1347次组卷
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10卷引用:第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷
(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题(已下线)2.1+曲线与方程(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)湘豫名校2020届高三联考(6月)数学(文科)试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市金牛区第十八中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题
3 . 阿波罗尼斯是亚历山大时期的著名数学家,“阿波罗尼斯圆”是他的主要研究成果之一:若动点
与两定点
,
的距离之比为
(
,且
),则点
的轨迹就是圆,事实上,互换该定理中的部分题设和结论,命题依然成立.已知点
,点
为圆
:
上的点,若存在
轴上的定点
和常数
,对满足已知条件的点
均有
,则
( )
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A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-22更新
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1326次组卷
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9卷引用:第40讲 圆与方程(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
(已下线)第40讲 圆与方程(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(文科)六模试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题
名校
4 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中,A(-2,1),B(-2,4),点P是满足
的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为___________________ ;若点Q为抛物线E:y2=4x上的动点,Q在直线x=-1上的射影为H,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3cf0f585938ede9eca890a6eb326d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c9aaca91027b701e5d60d01ee3ffde.png)
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2020-06-18更新
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1109次组卷
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4卷引用:第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点7 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线
(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点7 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线广东省深圳市四校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系
中,把到定点
,
距离之积等于
(
)的点的轨迹称为双纽线C.已知点
是双纽线C上一点,下列说法中正确的有( )
①双纽线C关于原点O中心对称; ②
;
③双纽线C上满足
的点P有两个; ④
的最大值为
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
①双纽线C关于原点O中心对称; ②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08d8e5f5e7c86136ba521a6b29ee2752.png)
③双纽线C上满足
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f625aa2ab29879c1df77417e9c1cf71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827bec361fa9658bc190b57633f2b5aa.png)
A.①② | B.①②④ | C.②③④ | D.①③ |
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2020-05-30更新
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719次组卷
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5卷引用:第41练 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷
(已下线)第41练 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题5.7 期末考前选做30题(填选题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)2020届广东省佛山市高三教学质量检测(二模)数学(理)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 阿波罗尼斯与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠.“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一:平面上一点
到两定点
的距离之满足
为常数,则
点的轨迹为圆.已知圆
:
和
,若定点
(
)和常数
满足:对圆
上任意一点
,都有
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b981a38ddc94e2806871d7e8a17290d.png)
_____ ,
面积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aef3f3771857c052671b17c34214e12.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c7b00bbc388a57080f7dab4aca8286.png)
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599次组卷
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5卷引用:专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三5月模拟数学(理)试题北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题
名校
7 . 古希腊数学家波罗尼斯(约公元前
年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数
且
的点的轨迹是圆,后人将这个园称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中,设
,
,动点
满足
,则动点
的轨迹围成的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677c3438ca3c9339d43bf7b43ea6e271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fbf56f44f995858afc4f6ae1306bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15bb8775b827a649b07b6c2f8c3ea284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee80939187a84e1863eeb192a301c29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著《圆锥曲线论》中提出“在同一平面上给出三点,若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于1的常数,则该点轨迹是一个圆”现在,某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域,以实现5G商用,已知甲、乙两地相距4公里,丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的
倍,则这个三角形信号覆盖区域的最大面积(单位:平方公里)是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-04更新
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800次组卷
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10卷引用:专题11 直线与圆-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)
(已下线)专题11 直线与圆-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)河北省2019-2020学年高三上学期11月百千联考数学(文)试题河北省2019-2020学年高三上学期11月百千联考数学(理)试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三11月月考数学(文)试题广东省深圳市宝安区2022届高三上学期第一次调研(10月)数学试题第2章 圆与方程(基础卷)(已下线)期中测试卷02(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 阿波罗尼斯是古希腊数学家,他与阿基米德、欧几里得被称为亚历山人时期的“数学三巨匠”,以他名字命名的阿波罗尼斯圆是指平面内到两定点距离比值为定值
的动点的轨迹.已知在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
,
,则
面积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d6363b2e961bc17afba24ed056dfac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4a93c05337d718428222cced9e91d06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549a0c843a83f5d5507b25d0c5928fb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
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2020-01-04更新
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1237次组卷
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8卷引用:专题05 三角形中最值问题的两条捷径-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高
(已下线)专题05 三角形中最值问题的两条捷径-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高(已下线)专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题(精讲精练)-1(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 讲(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)安徽省江淮十校2019-2020学年高三第二次联考(11月)数学(理)试题2020届安徽省安庆市怀宁中学高三上学期第二次月考数学(理)试题【新教材精创】9.1.2余弦定理(第2课时)练习(1)(已下线)第九章 解三角形 9.1 正弦定理与余弦定理 9.1.2 余弦定理
10 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题:在平面上给定两点
,
,动点
满足
(其中
和
是正常数,且
),则
的轨迹是一个圆,这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”,该圆的半径为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83770dfcae8b8e1288aa85d50a63d0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d04015890783f6b8b0264b1d1c9127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c411fff1dd83ca4c5afca219f4bb541.png)
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1122次组卷
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3卷引用:狂刷41 圆与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)
(已下线)狂刷41 圆与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题2019年上海市杨浦区高三下学期模拟质量调研(二模)数学试题