23-24高二上·云南昆明·期末
解题方法
1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中记载有这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知点,圆,在圆上存在点满足,则__________ .(写出满足条件的一个的值即可)
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2 . 已知平面上两定点A,B,则所有满足(且)的点P的轨迹是一个圆心在直线AB上,半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称作阿氏圆.已知动点P在棱长为6的正方体的一个侧面上运动,且满足,则点P的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-03更新
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580次组卷
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5卷引用:2.4.2 圆的一般方程(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.4.2 圆的一般方程(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(二)文科数学试题(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4.2 圆的一般方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)
22-23高三上·安徽·阶段练习
名校
3 . 若动点满足且其中点是不重合的两个定点,则点的轨迹是一个圆,该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称作阿波罗尼斯圆已知点,,动点满足,点的轨迹为圆,则( )
A.圆的方程为 |
B.若圆与线段交于点,则 |
C.若点与点不共线,则面积的最大值为 |
D.若点与点不共线,的周长的取值范围是 |
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2022-12-06更新
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1591次组卷
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5卷引用:2.4 曲线与方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.4 曲线与方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题6-10(已下线)专题8 第1讲 直线与圆
4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点、的距离之比为定值()的点所形成的图形是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,、,点满足,设点所构成的曲线为,下列结论正确的是( )
A.的方程为 |
B.在上存在点,使得到点的距离为3 |
C.在上存在点,使得 |
D.在上存在点,使得 |
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2020-10-29更新
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1058次组卷
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11卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.4 曲线与方程
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.4 曲线与方程江苏省无锡市江阴高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省两校(徐州一中、兴化中学)2020-2021学年高三上学期第二次适应性联考数学试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市三校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题24 《圆与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 《圆与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
2020·湖南长沙·模拟预测
名校
解题方法
5 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆现有,,,则当的面积最大时,它的内切圆的半径为______ .
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2020-08-06更新
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1342次组卷
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10卷引用:2.1+曲线与方程(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)
(已下线)2.1+曲线与方程(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题湘豫名校2020届高三联考(6月)数学(文科)试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市金牛区第十八中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)
19-20高二上·四川攀枝花·阶段练习
名校
6 . 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯在前人的基础上写了一部划时代的著作《圆锥曲线论》,该书给出了当时数学家们所研究的六大轨迹问题,其中之一便是“到两个定点的距离之比等于不为1的常数的轨迹是圆”,简称“阿氏圆”.用解析几何方法解决“到两个定点,的距离之比为的动点轨迹方程是:”,则该“阿氏圆”的半径是_____ .
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名校
7 . 阿波罗尼斯是古希腊数学家,他与阿基米德、欧几里得被称为亚历山人时期的“数学三巨匠”,以他名字命名的阿波罗尼斯圆是指平面内到两定点距离比值为定值的动点的轨迹.已知在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,,则面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-04更新
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1173次组卷
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7卷引用:【新教材精创】9.1.2余弦定理(第2课时)练习(1)
【新教材精创】9.1.2余弦定理(第2课时)练习(1)(已下线)第九章 解三角形 9.1 正弦定理与余弦定理 9.1.2 余弦定理安徽省江淮十校2019-2020学年高三第二次联考(11月)数学(理)试题2020届安徽省安庆市怀宁中学高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题05 三角形中最值问题的两条捷径-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高(已下线)专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题(精讲精练)-1(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 讲
8 . 以古希腊数学家阿波罗尼斯命名的阿波罗尼斯圆,是指到两定点的距离之比为常数的动点M的轨迹,若已知,,动点M满足,此时阿波罗尼斯圆的方程为______ .
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2019-03-02更新
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671次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与方程
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与方程(已下线)【新教材精创】2.4+曲线与方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册【市级联考】贵州省贵阳市普通中学2018-2019学年高二第一学期期末质量监测理科数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高二下学期期中联考理科数学试题
解题方法
9 . 卵形线是常见曲线的一种,分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线,卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫做焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹.某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究,设,是平面内的两个定点,(是定长),得出卡西尼卵形线的相关结论:①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形;②若,则曲线过原点;③若,则曲线不存在;④若,则.其中正确命题的序号是________ .
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