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解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为4，点
满足
，若在正方形
内有一动点
满足
平面
，则动点的轨迹长为（ ）
的棱长为4，点满足，若在正方形内有一动点满足平面，则动点的轨迹长为（ ）| A．4 | B． | C．5 | D． |
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解题方法
2 . 已知点集
，且
，
，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）
①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点
，则
的最小值为2
④若直线经过点
，且
的面积为
，则直线的方程为
，且，，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点，则的最小值为2④若直线
经过点，且的面积为，则直线的方程为| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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7日内更新
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190次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题
3 . 已知点
，点
，动点M满足直线AM，BM的斜率之积为4，则动点M的轨迹方程为（ ）
，点，动点M满足直线AM，BM的斜率之积为4，则动点M的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 在平面直角坐标系
中，已知向量
与
关于
轴对称，若向量
满足
，记
的轨迹为
，则（ ）
中，已知向量与关于轴对称，若向量满足，记的轨迹为，则（ ）A．是一条垂直于 轴的直线 | B．是两条平行直线 |
| C．是一个半径为1的圆 | D．是椭圆 |
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线.若
，点
为双纽线
上任意一点，则下列结论正确的个数是（ ）
①关于轴不对称
②关于轴对称
③直线
与只有一个交点
④上存在点，使得
中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.若，点为双纽线上任意一点，则下列结论正确的个数是（ ）①
关于轴不对称②
关于轴对称③直线
与只有一个交点④
上存在点，使得| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
6 . 在棱长为5的正方体 中，
是
中点，点在正方体的内切球的球面上运动，且
，则点的轨迹长度为（ ）
中，是中点，点在正方体的内切球的球面上运动，且，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在平面直角坐标系中，点
，向量
，且
.若点的轨迹与双曲线
的渐近线相交于两点和（点在轴上方），双曲线右焦点为
，则
（ ）
中，点，向量，且.若点的轨迹与双曲线的渐近线相交于两点和（点在轴上方），双曲线右焦点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-07更新
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595次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
8 . 如图，
是边长为2的正方形纸片，沿某动直线
为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点
都落在边
上，记为；折痕与
交于点，点满足关系式
．以点
为坐标原点建立坐标系，若曲线
是由点的轨迹及其关于边对称的曲线组成的，等腰梯形的
分别与曲线切于点P、Q、
，且
在x轴上．则梯形的面积最小值为（ ）
是边长为2的正方形纸片，沿某动直线为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点都落在边上，记为；折痕与交于点，点满足关系式．以点为坐标原点建立坐标系，若曲线是由点的轨迹及其关于边对称的曲线组成的，等腰梯形的分别与曲线切于点P、Q、，且在x轴上．则梯形的面积最小值为（ ）
| A．6 | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
9 . 在直角坐标系xOy中，已知点
，
，
，动点P满足线段PE的中点在曲线
上，则
的最小值为（ ）
，，，动点P满足线段PE的中点在曲线上，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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10 . 在平面直角坐标系中，已知
两点．若曲线C上存在一点P，使
，则称曲线C为“合作曲线”，给出下列曲线：①
；②
；③
．其中“合作曲线”是（ ）
两点．若曲线C上存在一点P，使，则称曲线C为“合作曲线”，给出下列曲线：①；②；③．其中“合作曲线”是（ ）| A．①② | B．②③ | C．① | D．② |
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