1 . 如图，平面
与圆柱相交，而且平面与圆柱的轴不垂直，点
为平面与圆柱表面交线上的任意一点，则点的轨迹
为__________ .在圆柱内部放置两个半径与圆柱底面半径相同的球，平面分别与两球切于
两点，过点作圆柱的母线，分别与两球切于
两点，记线段
长度为
，线段
长度为
，且
.在平面内的任意两条互相垂直的切线的交点为
，建立适当的坐标系，则动点的轨迹方程为__________ .
与圆柱相交，而且平面与圆柱的轴不垂直，点为平面与圆柱表面交线上的任意一点，则点的轨迹为分别与两球切于两点，过点作圆柱的母线，分别与两球切于两点，记线段长度为，线段长度为，且.在平面内的任意两条互相垂直的切线的交点为，建立适当的坐标系，则动点的轨迹方程为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足
，若
，则该多面体的表面积为__________ ，点N轨迹的长度为__________ ．
，若，则该多面体的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-10-08更新
|
681次组卷
|
17卷引用：山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题
山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题（三）全国2021届高三高考数学考前冲刺试题（一）江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）
3 . 如图，菱形架ABCD是一种作图工具，由四根长度均为4的直杆用铰链首尾连接而成.已知A，C可在带滑槽的直杆
上滑动；另一根带滑槽的直杆DH长度为4，且一端记为H，另一端用铰链连接在D处，上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子（可在带滑槽的直杆上滑动）.若将H，B固定在桌面上，且两点之间距离为2，转动杆HD，则点P到点B距离的最大值为__________ .
上滑动；另一根带滑槽的直杆DH长度为4，且一端记为H，另一端用铰链连接在D处，上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子（可在带滑槽的直杆上滑动）.若将H，B固定在桌面上，且两点之间距离为2，转动杆HD，则点P到点B距离的最大值为
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 如图，正方体
棱长为2，点
是侧面
内的一个动点，若点满足
，则点的轨迹长度为____________________
棱长为2，点是侧面内的一个动点，若点满足，则点的轨迹长度为
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知正方体的棱长为1，空间一动点满足
，且
，则
______ ，点的轨迹围成的封闭图形的面积为______ ．
的棱长为1，空间一动点满足，且，则的轨迹围成的封闭图形的面积为
您最近一年使用：0次
2022-05-26更新
|
1364次组卷
|
5卷引用：山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考（5月）数学试题
山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考（5月）数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-2（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题
名校
解题方法
6 . 在四棱锥
中，
平面
，
，点
是矩形内（含边界）的动点，且
，
，直线
与平面所成的角为
.记点的轨迹长度为，则
______ ；当三棱锥
的体积最小时，三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，平面，，点是矩形内（含边界）的动点，且，，直线与平面所成的角为.记点的轨迹长度为，则的体积最小时，三棱锥的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2020-05-06更新
|
1002次组卷
|
7卷引用：山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二
山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二江西省百所名校2019-2020学年高三第四次联考数学（理）试题普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（八）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（39）江苏省扬州中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】
名校
解题方法
7 . 已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，动点P在正方体的表面上运动，且与点A的距离为
.动点P的集合形成一条曲线，这条曲线在平面CDD1C1上部分的形状是_____ ，整条曲线的周长是_________
.动点P的集合形成一条曲线，这条曲线在平面CDD1C1上部分的形状是
您最近一年使用：0次
8 . 在棱长为2的正方体中，是
内（不含边界）的一个动点，若
，则线段
的长的取值范围为_____ .
中，是内（不含边界）的一个动点，若，则线段的长的取值范围为
您最近一年使用：0次
