解题方法
1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中记载有这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知点,圆,在圆上存在点满足,则__________ .(写出满足条件的一个的值即可)
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2 . 正方体的棱长为1,M为线段的中点,平面平面,若点为平面与侧面相交的线段上的一动点,为线段上一动点,则的最小值为_________ .
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名校
3 . 正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面,若正方体的棱长是2,则的轨迹被正方形截得的线段长是
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名校
4 . 已知长方体中,,在线段BD、上各有一动点P、Q,PQ上有一点M,且,则点M的轨迹图形的面积是________ .
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名校
解题方法
5 . 正方体的棱长为,点O为底面正方形的中心,点P在侧面正方形的边界及其内部运动,若,则点P的轨迹的长度为______ .
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2022-09-09更新
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236次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题
云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题四川省内江市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15
6 . 点在以,为焦点的椭圆上运动,则的重心的轨迹方程是___________ .
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名校
解题方法
7 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①平面内到两定点距离之比等于常数的点的轨迹是圆;
②点是抛物线上的动点,点在轴上的射影是,点的坐标是,则的最小值是;
③平面内的动点到点的距离比到点的距离大,则动点的轨迹是双曲线;
④若过点的直线交椭圆不同的两点,且是的中点,则直线的方程是
其中真命题的序号是_____________ (写出所有真命题的序号)
①平面内到两定点距离之比等于常数的点的轨迹是圆;
②点是抛物线上的动点,点在轴上的射影是,点的坐标是,则的最小值是;
③平面内的动点到点的距离比到点的距离大,则动点的轨迹是双曲线;
④若过点的直线交椭圆不同的两点,且是的中点,则直线的方程是
其中真命题的序号是
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2020-12-10更新
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476次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市新平县第一中学2021-2022学年高二上学期期末素质测试数学试题
8 . 动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是,则动点的轨迹方程是___________ .
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2020-05-29更新
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629次组卷
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4卷引用:云南省楚雄州2021-2022学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2021-2022学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二(英才班)上学期第二次月考数学试题(已下线)2.1+曲线与方程(2)(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)天津市河西区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 在平面上给定相异两点A,B,设P点在同一平面上且满足,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆,现有椭圆,A,B为椭圆的长轴端点,C,D为椭圆的短轴端点,动点P满足,△PAB面积最大值为 ,△PCD面积最小值为,则椭圆离心率为______ .
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2018-12-14更新
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1075次组卷
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8卷引用:云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
13-14高三上·黑龙江·期中
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥的高为1,底面是边长为2的正方形,顶点在底面的投影是底面的中心,E是的中点,动点P在棱锥表面上运动,并且总保持,则动点P的轨迹的周长为______ .
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2020-03-09更新
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361次组卷
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17卷引用:2020届云南省昆明市第一中学高三第二次双基检测数学(文)试题
2020届云南省昆明市第一中学高三第二次双基检测数学(文)试题2020届云南省昆明市第一中学高三第二次双基检测数学(理)试题(已下线)2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试理科数学试卷(已下线)2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集12讲练习卷2017届广西陆川县中学高三9月月考数学(文)试卷上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题(已下线)【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时)练习(1)江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理A)试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-001安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题(已下线)第10章 空间直线与平面(常考、易错必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中测试卷01(测试范围:第10-11章)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷