名校
1 . 在正四棱柱
中，
，E 为
中点，
为正四棱柱表面上一点，且
，则点的轨迹的长为_____ .
中，，E 为中点，为正四棱柱表面上一点，且，则点的轨迹的长为
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2023-03-04更新
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1628次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学（文）试题
广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学（文）试题江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题江西省五校2022-2023学年高一直升班下学期联考数学试题上海市七宝中学2023届高三三模数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
2 . 已知棱长为8的正方体
中，平面ABCD内一点E满足
，点P为正方体表面一动点，且满足
，则动点P运动的轨迹周长为___________ ．
中，平面ABCD内一点E满足，点P为正方体表面一动点，且满足，则动点P运动的轨迹周长为
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2022-12-30更新
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884次组卷
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5卷引用：广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（理）试题
广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（理）试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试（一调）数学（理）试题广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）
名校
解题方法
3 . 已知正四面体
内接于半径为
的球
中，在平面
内有一动点，且满足
，则
的最小值是
与直线
所成角的取值范围为
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2023-01-17更新
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901次组卷
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12卷引用：广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（一）（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题（已下线）第30练 空间向量的应用（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题（已下线）压轴小题8 四棱锥中的线面角问题
21-22高二·江苏·假期作业
名校
4 . 若点到直线
的距离比它到点
的距离小
，则点的轨迹方程是__________ ．
到直线的距离比它到点的距离小，则点的轨迹方程是
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5 . 已知动点P与平面上两定点
，
连线的斜率的积为定值－
．则动点P的轨迹方程为________
，连线的斜率的积为定值－．则动点P的轨迹方程为
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2021-12-15更新
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1042次组卷
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3卷引用：广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 如图，已知正四面体
的棱长为2，动点
在四面体侧面
上运动，并且总保持
，则动点 的轨迹的长度为 __________ .
的棱长为2，动点在四面体侧面上运动，并且总保持，则动点 的轨迹的长度为
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2020-09-01更新
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425次组卷
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5卷引用：广西河池市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题
名校
7 . 已知直线
与圆
交于、
两点，则线段
的中点
的轨迹方程为_____ ．
与圆交于、两点，则线段的中点的轨迹方程为
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8 . 设P为双曲线
上一动点，O为坐标原点，M为线段
的中点，则点M的轨迹方程为_____________ ．
上一动点，O为坐标原点，M为线段的中点，则点M的轨迹方程为
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2022-11-09更新
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1925次组卷
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17卷引用：广西百色市田阳高中2013-2014学年高二11月月考数学试题
广西百色市田阳高中2013-2014学年高二11月月考数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省东阳中学高二12月阶段性检测文科数学试卷上海市同洲模范学校2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.1（1） 曲线与方程的概念人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与曲线方程 第2.4节综合训练内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（2）（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（3）3.2.1 双曲线及其标准方程练习（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-1（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 如图，在边长为2正方体中，
为的中点，点在正方体表面上移动，且满足
，则点
和满足条件的所有点构成的图形的面积是_______ .
中，为的中点，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是
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2019-09-07更新
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1224次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题
名校
10 . 一动点P在抛物线
上运动，则它与定点Q（3,0）的连线中点M的轨迹方程是____
上运动，则它与定点Q（3,0）的连线中点M的轨迹方程是
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2019-11-13更新
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410次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
