1 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为正方形,,点分别为的中点,点为内的一个动点(包括边界),若平面,则点的轨迹的长度为__________ .
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解题方法
2 . 已知长方体中,,点为矩形 内一动点,记二面角的平面角为,直线与平面所成的角为,若 ,则三棱锥体积的最小值为_________ .
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2024-06-16更新
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356次组卷
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3卷引用:河南省部分中学2023-2024学年高二下学期联考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
3 . 已知抛物线C:的焦点为F,,过点M作直线的垂线,垂足为Q,点P是抛物线C上的动点,则的最小值为______ .
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2023-11-22更新
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1806次组卷
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15卷引用:河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(二)河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(A卷)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】单元测试B卷——第三章 圆锥曲线的方程
名校
4 . 已知正方体的棱长为3,动点在内,满足,则点的轨迹长度为______ .
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2023-07-01更新
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1161次组卷
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8卷引用:河南省信阳高级中学新校(贤岭校区)2023-2024学年高一下期6月检测(一)数学试题
河南省信阳高级中学新校(贤岭校区)2023-2024学年高一下期6月检测(一)数学试题河南省信阳高级中学北湖校区2023-2024学年高一下学期7月月考数学试卷湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市平潮高级中学2023-2024学年高一下学期6月学情检测数学试题
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为,动点P在内,满足,则点P的轨迹长度为______ .
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名校
解题方法
6 . 在生活中,可以利用如下图工具绘制椭圆,已知是滑杆上的一个定点,D可以在滑杆上自由移动,线段,点E在线段上,且满足,若点E所形成的椭圆的离心率为,则______ .
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2023-02-20更新
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732次组卷
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2卷引用:河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正四面体内接于半径为的球中,在平面内有一动点,且满足,则的最小值是______ ;直线与直线所成角的取值范围为______ .
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2023-01-17更新
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1042次组卷
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13卷引用:河南省开封高级中学东校区2024-2025学年高二上学期数学滚动测试卷一
河南省开封高级中学东校区2024-2025学年高二上学期数学滚动测试卷一湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(一)(已下线)考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题(已下线)第30练 空间向量的应用广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题(已下线)第07讲 拓展一:异面直线所成角(传统法与向量法,5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题(已下线)压轴小题8 四棱锥中的线面角问题
名校
8 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是______ .
①若平面,则动点Q的轨迹是一条线段
②存在Q点,使得平面
③当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大
④若,那么Q点的轨迹长度为
①若平面,则动点Q的轨迹是一条线段
②存在Q点,使得平面
③当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大
④若,那么Q点的轨迹长度为
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2022-05-14更新
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1488次组卷
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4卷引用:河南省鹤壁市2022届高三下学期5月模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知一张纸上面有半径为4的圆O,在圆O内有一个定点A,且,折叠纸片,使圆上某一点刚好与A点重合,这样的每一种折法,都留下一条直线折痕,当取遍圆上所有点时,所有折痕与的交点形成的曲线记为C,则曲线C上的点到圆O上的点的最大距离为__________ .
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2022-01-12更新
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950次组卷
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5卷引用:河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学(文)试题
河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学(文)试题(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二(实验班)上学期第二次月考数学试题(已下线)专题9-1 直线与方程题型归类-2浙江省宁波三锋教研联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 平面内两定点和,动点,满足,动点的轨迹为曲线,给出下列五个命题:
①存在,使曲线过坐标原点;
②对于任意,曲线与轴有三个交点;
③曲线关于轴对称,但不关于轴对称;
④若三点不共线,则周长最小值为;
⑤曲线上与不共线的任意一点关于原点对称的点为,则四边形的面积不大于.
其中真命题的序号是__________ (填上所有正确命题的序号).
①存在,使曲线过坐标原点;
②对于任意,曲线与轴有三个交点;
③曲线关于轴对称,但不关于轴对称;
④若三点不共线,则周长最小值为;
⑤曲线上与不共线的任意一点关于原点对称的点为,则四边形的面积不大于.
其中真命题的序号是
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