1 . 在平面直角坐标系内,已知定点,定直线,动点P到点F和直线l的距离的比值为,记动点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程.
(2)以曲线E上一动点M为切点作E的切线,若直线与直线l交于点N,试探究以线段MN为直径的圆是否过x轴上的定点.若过定点.求出该定点坐标;若不过,请说明理由.
(1)求曲线E的方程.
(2)以曲线E上一动点M为切点作E的切线,若直线与直线l交于点N,试探究以线段MN为直径的圆是否过x轴上的定点.若过定点.求出该定点坐标;若不过,请说明理由.
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2024-01-10更新
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614次组卷
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3卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(四)
2 . 已知平面上动点到点与到圆的圆心的距离之和等于该圆的半径.记的轨迹为曲线.
(1)说明是什么曲线,并求的方程;
(2)设是上关于轴对称的不同两点,点在上,且异于两点,为原点,直线交轴于点,直线交轴于点,试问是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
(1)说明是什么曲线,并求的方程;
(2)设是上关于轴对称的不同两点,点在上,且异于两点,为原点,直线交轴于点,直线交轴于点,试问是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-10-26更新
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974次组卷
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6卷引用:广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)热点7-2 椭圆及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
3 . 已知点A为圆上任意一点,点的坐标为,线段的垂直平分线与直线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设轨迹E与轴分别交于两点(在的左侧),过的直线与轨迹交于两点,直线与直线的交于,证明:在定直线上.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设轨迹E与轴分别交于两点(在的左侧),过的直线与轨迹交于两点,直线与直线的交于,证明:在定直线上.
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2023-09-21更新
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2061次组卷
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10卷引用:湖南省永州市2024届高三一模数学试题
湖南省永州市2024届高三一模数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 圆锥曲线大题
4 . 在平面直角坐标系中,已知点、,的内切圆与直线相切于点,记点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线上,过T的两条直线分别交C于A、B两点和P,Q两点,连接.若直线的斜率与直线的斜率之和为0,试比较与的大小.
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线上,过T的两条直线分别交C于A、B两点和P,Q两点,连接.若直线的斜率与直线的斜率之和为0,试比较与的大小.
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2023-07-15更新
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1242次组卷
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4卷引用:重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题
重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
解题方法
5 . 已知是圆:上的动点,点,直线与圆的另一个交点为,点在直线上,,动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线相交于,两点,且,都在轴上方,问:在轴上是否存在定点,使得的内心在一条定直线上?请你给出结论并证明.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线相交于,两点,且,都在轴上方,问:在轴上是否存在定点,使得的内心在一条定直线上?请你给出结论并证明.
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解题方法
6 . 已知点,点,点是轴上的动点,点在轴上,直线与直线垂直,关于的对称点为.
(1)求的轨迹的方程;
(2)过的直线交于两点,在第一象限,在处的切线为交轴于点,过作的平行线交于点是否存在最大值?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的轨迹的方程;
(2)过的直线交于两点,在第一象限,在处的切线为交轴于点,过作的平行线交于点是否存在最大值?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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7 . 如图,在中,点.圆是的内切圆,且延长线交于点,若.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若椭圆上点处的切线方程是,
①过直线上一点引的两条切线,切点分别是,求证:直线恒过定点;
②是否存在实数,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若椭圆上点处的切线方程是,
①过直线上一点引的两条切线,切点分别是,求证:直线恒过定点;
②是否存在实数,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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2023-05-18更新
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690次组卷
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2卷引用:广东省广州市2023届高三冲刺训练(三)数学试题
8 . 已知点A在y轴右侧,点B,点C的坐标分别为,,直线AB,AC的斜率之积是3.
(1)求点A的轨迹D的方程;
(2)若抛物线与点A的轨迹D交于E,F两点,过B作于H,是否存在定点G使为常数?若存在,求出G的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点A的轨迹D的方程;
(2)若抛物线与点A的轨迹D交于E,F两点,过B作于H,是否存在定点G使为常数?若存在,求出G的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知点,P为平面内一动点,以为直径的圆与y轴相切,点P的轨迹记为C.
(1)求C的方程;
(2)过点F的直线l与C交于A,B两点,过点A且垂直于l的直线交x轴于点M,过点B且垂直于l的直线交x轴于点N.当四边形的面积最小时,求l的方程.
(1)求C的方程;
(2)过点F的直线l与C交于A,B两点,过点A且垂直于l的直线交x轴于点M,过点B且垂直于l的直线交x轴于点N.当四边形的面积最小时,求l的方程.
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2023-04-19更新
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2683次组卷
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6卷引用:广东省广州市2023届高三二模数学试题
广东省广州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 解析几何专题20平面解析几何(解答题)湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二创新实验班下学期期末数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2024届高三高考适应性考试1数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
2023·江苏南通·模拟预测
10 . 已知动圆M过点且与直线相切,记动圆圆心M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线与轴相交于点P,点B为曲线C上异于顶点的动点,直线PB交曲线C于另一点D,直线BO和DO分别交直线于点S和T.若四点共圆,求的值.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线与轴相交于点P,点B为曲线C上异于顶点的动点,直线PB交曲线C于另一点D,直线BO和DO分别交直线于点S和T.若四点共圆,求的值.
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