名校
解题方法
1 . 已知正四棱柱
的底面边长为2，侧棱
，
为上底面
上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（ ）
的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则满足条件的点不唯一 |
B．若 ，则点的轨迹是一段圆弧 |
C．若 ∥平面 ，则 的最大值为 |
D．若∥平面，且，则平面 截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为 |
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2023-09-26更新
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312次组卷
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4卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题广东省深圳市名校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
2 . 如图，若正方体的棱长为
，点
是正方体的侧面
上的一个动点（含边界），是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
，点是正方体的侧面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是（ ） A．沿正方体的表面从点 到点的最短路程为 |
B．过 三点作正方体的截面，则截面面积为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．若保持 ，则点在侧面内运动路径的长度为 |
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2023-09-09更新
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733次组卷
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3卷引用：福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题
福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
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3 . 正方体的棱长为3，点
是正方体表面上的一个动点，点在棱上，且
，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为3，点是正方体表面上的一个动点，点在棱上，且，则下列结论正确的有（ ） A．若在侧面内，且保持 ，则点的运动轨迹长度为 |
B．沿正方体的表面从点到点的最短路程为 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．当在 点时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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名校
4 . 如图，在棱长为6的正方体中，
，
，
分别为
，
，的中点，点是正方形
面内（包含边界）的动点，则（ ）
中，，，分别为，，的中点，点是正方形面内（包含边界）的动点，则（ ） A．设直线 与平面 所成角为 ，则 的最小值为 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C．若 ，则点运动轨迹的长度为 |
D．若点为 中点，经过的平面 交棱 于点 ，交棱 于点，则 面积的最小值为 ，最大值为 |
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解题方法
5 . 在棱长为4的正方体中，，，，，
分别是
，
，
，
，
的中点，点
是线段
上靠近的三等分点，点
是线段
上靠近的三等分点，为底面上的动点，且
面
，则（ ）
中，，，，，分别是，，，，的中点，点是线段上靠近的三等分点，点是线段上靠近的三等分点，为底面上的动点，且面，则（ ）A． |
B．三棱锥 的外接球的球心到面 的距离为 |
C．多面体 为三棱台 |
D．在底面上的轨迹的长度是 |
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6 . 如图，已知正三棱台
的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点在侧面
内运动（包含边界），且
与平面所成角的正切值为
，则（ ）
的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点在侧面内运动（包含边界），且与平面所成角的正切值为，则（ ） A． 长度的最小值为 | B．不存在点，使得 |
C．存在点，存在点 ，使得 | D．所有满足条件的动线段形成的曲面面积为 |
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7 . 在棱长为4的正方体中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）
中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）A．直线 与直线AC夹角为60° |
B．平面 截正方体所得截面的面积为18 |
C．若 ，则动点F的轨迹长度为π |
D．若 平面，则动点F的轨迹长度为 |
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2023-07-18更新
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548次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 在三棱锥
中，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，则下列说法正确的是（ ） A．三棱锥的外接球的表面积为 |
B．三棱锥的体积为 |
C．直线 与平面所成角的正弦值为 |
D．若点是平面内的一点，且 ，则点的轨迹长度为 |
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解题方法
9 . 如图，在正四棱柱中，底面边长
，侧棱长
，为底面
内的动点，且
与
所成角为
，则下列命题正确的是（ ）
中，底面边长，侧棱长，为底面内的动点，且与所成角为，则下列命题正确的是（ ） A．动点的轨迹长度为 |
B．当//平面 时，与平面的距离为 |
C．直线 与底面所成角的最大值为 |
D．二面角 的范围是 |
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解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中，动点满足
，其中
，
，则（ ）
中，动点满足，其中，，则（ ）A．当 时，有且仅有一个点，使得 |
B．当 时，有且仅有一个点，使得 平面 |
C．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
D．有且仅有两个点，使得 |
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2023-07-08更新
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340次组卷
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2卷引用：广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
