1 . 已知圆，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
(1)若点P运动到处，求此时切线l的方程；
(2)求满足条件的点P的轨迹方程．

2 . 动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)直线与的轨迹交于A，B两点，AB的中点坐标为，求直线的方程.

4 . 已知点，，动点满足．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点，且斜率为的直线被曲线截得的弦为，若点在以为直径的圆上，求的值．

5 . 动点与定点的距离和到定直线：的距离的比是常数，则动点的轨迹方程是___________.

6 . 已知点，，设动点P满足直线PA与PB的斜率之积为，记动点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若动直线l经过点，且与曲线E交于C，D（不同于A，B）两点，问：直线AC与BD的斜率之比是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．

7 . 正方体棱长为，若是空间异于的一个动点，且，，若，则点到直线的最短距离为___________.

8 . 在正方体中，为侧面所在平面上的一个动点，且点到平面的距离与到直线的距离相等，则动点的轨迹为（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．圆

D．抛物线

9 . 在中，角所对的边分别为，，，为的外接圆，，给出下列四个结论：正确的选项是（       ）
①若，则；
②若P在上，则；
③若P在上，则的最大值为2；
④若，则点P的轨迹所对应图形的面积为.

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

10 . 已知正方体的棱长为，点是棱的中点，点在四边形内（包括边界）运动，则下列说法正确的个数是（       ）

①若是线段上，则三棱锥的体积为定值
②若在线段上，则与所成角的取值范围为
③若平面，则点的轨迹的长度为
④若，则与平面所成角正切值的最大值为

A．

B．

C．

D．