名校
解题方法
1 . 中国结是一种传统的民间手工艺术,带有浓厚的中华民族文化特色,它有着复杂奇妙的曲线.用数学的眼光思考可以还原成单纯的二维线条,其中的“”形对应着数学曲线中的双纽线.在平面直角坐标系中,把与定点、距离之积等于的动点的轨迹称为伯努利双纽线,记为曲线.关于曲线,有下列两个命题:
①曲线上的点的横坐标的取值范围是;
②若直线与曲线只有一个交点,则实数的取值范围为.
则( )
①曲线上的点的横坐标的取值范围是;
②若直线与曲线只有一个交点,则实数的取值范围为.
则( )
A.①为真命题,②为假命题 | B.①为假命题,②为真命题 |
C.①为真命题,②为真命题 | D.①为假命题,②为假命题 |
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2 . 在棱长为1的正方体中,P为底面ABCD内(包括边界)的动点,满足直线与直线所成角的大小为,则线段扫过的面积的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-11更新
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572次组卷
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6卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.1 直线与直线垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.6.1 直线与直线垂直-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
3 . 已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为N.若,则动点M的轨迹是( )
A.圆 | B.椭圆 | C.抛物线 | D.双曲线 |
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名校
4 . 已知空间直线、和平面满足:,,.若点,且点到直线、的距离相等,则点的轨迹是( )
A.直线 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2023-06-20更新
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315次组卷
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3卷引用:上海市宝山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,设,动点满足:,其中是非零常数,分别为直线的斜率.
(1)求动点的轨迹的方程,并讨论的形状与值的关系;
(2)当时,直线交曲线于两点,为坐标原点.若线段的长度,的面积,求直线的方程.
(1)求动点的轨迹的方程,并讨论的形状与值的关系;
(2)当时,直线交曲线于两点,为坐标原点.若线段的长度,的面积,求直线的方程.
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6 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)近似伯努利双纽线,定义在平面直角坐标系中,把到定点、距离之积等于的点的轨迹称为双纽线C.已知点是双纽线C上一点,下列说法中正确的是______ .(填上你认为所有正确的序号)
①双纽线C关于原点O中心对称;
②双纽线C上满足的点P只有1个;
③;
④的最大值为.
①双纽线C关于原点O中心对称;
②双纽线C上满足的点P只有1个;
③;
④的最大值为.
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2023-05-20更新
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401次组卷
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3卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知反比例函数的图象C是以x轴与y轴为渐近线的等轴双曲线.
(1)求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标;
(2)设为双曲线C的两个顶点,点是双曲线C上不同的两个动点.求直线与交点的轨迹E的方程;
(3)设直线l过点,且与双曲线C交于A、B两点,与x轴交于点Q.当,且时,求点Q的坐标.
(1)求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标;
(2)设为双曲线C的两个顶点,点是双曲线C上不同的两个动点.求直线与交点的轨迹E的方程;
(3)设直线l过点,且与双曲线C交于A、B两点,与x轴交于点Q.当,且时,求点Q的坐标.
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2023-08-16更新
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264次组卷
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11卷引用:上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(2)(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题03 圆 曲线与方程(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考理科数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
8 . 已知双曲线C:定义:把双曲线的虚轴保持不变,渐近线的斜率变为原来渐近线斜率的两倍得到的曲线称为曲线的“线”,把双曲线的左支向右平移个单位,把它的右支向左平移个单位得到的曲线称为曲线的“-线”,若双曲线是等轴双曲线,且焦距等于,
(1)求双曲线的“-线”和“-线”;
(2)若由“-线”和“-线”围成的封闭曲线上的点集都在圆内或圆上,求半径最小时圆的方程,并在坐标系中用尺规作图画出该封闭曲线和圆大致图像.
(1)求双曲线的“-线”和“-线”;
(2)若由“-线”和“-线”围成的封闭曲线上的点集都在圆内或圆上,求半径最小时圆的方程,并在坐标系中用尺规作图画出该封闭曲线和圆大致图像.
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解题方法
9 . 动点P到两定点A(-4,0)、B(4,0)距离之和为10,则点P的轨迹方程为________ .
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2023-01-31更新
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659次组卷
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4卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知点,,动点满足,记点的轨迹为曲线,则下列命题中,可能成立的个数为( )
(I)曲线上所有的点到点的距离大于2
(II)曲线上有两点到点与的距离之和为6
(III)曲线上有两点到点与的距离之差为2
(IV)曲线上有两点到点的距离与到直线的距离相等
(I)曲线上所有的点到点的距离大于2
(II)曲线上有两点到点与的距离之和为6
(III)曲线上有两点到点与的距离之差为2
(IV)曲线上有两点到点的距离与到直线的距离相等
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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