1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（       ）
   
（1）方程，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于；
（4）曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.

A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

2 . 方程表示的曲线（       ）

A．关于轴对称	B．关于轴对称
C．所围成的面积是	D．与直线只有一个公共点

3 . 若方程所表示的曲线为，则下列命题正确的是（       ）

A．若曲线为双曲线，则或

B．若曲线为椭圆，则

C．曲线可能是圆

D．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则

4 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（       ）．
   

A．双纽线关于原点中心对称；

B．；

C．双纽线上满足的点有两个；

D．的最大值为.

5 . 关于曲线，给出下列四个命题：①曲线C关于原点对称；②曲线C关于直线对称；③曲线C围成的面积大于π；④曲线C围成的面积小于π．上述命题中，正确的序号为 _____．

7 . 关于曲线有如下四个命题：
①曲线C经过第一、二、四象限；
②曲线C与坐标轴围成的面积为；
③直线与曲线C最多有两个公共点；
④直线与曲线C有且仅有一个公共点.
其中所有真命题的序号是 ________（填上所有正确命题的序号）.

8 . 已知曲线．（       ）

A．若，则C是圆，其半径为n

B．若，则C是双曲线，其渐近线方程为

C．若，且，则C是椭圆，其焦点在x轴上

D．若C是等轴双曲线，则以原点为顶点以为准线的抛物线方程为

9 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，则（       ）

A．曲线围成的图形的周长是

B．曲线上的任意两点间的距离不超过4

C．曲线围成的图形的面积是

D．若是曲线上任意一点，则的最小值是