1 . 已知为坐标原点,离心率为的椭圆的左,右焦点分别为,,与曲线恰有三个交点,则( )
A.椭圆的长轴长为 |
B.的内接正方形面积等于3 |
C.点在上,,则的面积等于1 |
D.曲线与曲线没有交点 |
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2 . 已知曲线:与曲线:,且曲线C1和C2恰有两个不同的交点,则实数m的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-13更新
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285次组卷
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4卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(1)四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)期末真题必刷基础60题(35个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
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解题方法
3 . 已知点.若曲线上存在两点,使为正三角形,则称为型曲线.给定下列三条曲线:
①;
②;
③.
其中,是型曲线的有___________ .
①;
②;
③.
其中,是型曲线的有
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解题方法
4 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线:的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.动点的轨迹与圆:没有公共点 |
C.直线:为成双直线 |
D.若直线与点的轨迹相交于,两点,点为点的轨迹上不同于,的一点,且直线,的斜率分别为,,则 |
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2022-12-11更新
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1081次组卷
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9卷引用:浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 关于曲线:,有如下结论:
①曲线关于原点对称; ②曲线关于直线对称;
③曲线是封闭图形,且封闭图形的面积大于;
④曲线不是封闭图形,且它与圆无公共点;
其中所有正确结论的序号为_________ .
①曲线关于原点对称; ②曲线关于直线对称;
③曲线是封闭图形,且封闭图形的面积大于;
④曲线不是封闭图形,且它与圆无公共点;
其中所有正确结论的序号为
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2022-11-09更新
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381次组卷
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3卷引用:上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示的“花生壳”形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形,其中上半个圆所在圆方程是,双曲线左、右顶点为A,B,,记双曲线的左、右焦点为、,则下列选项正确的是( )
A.双曲线部分的方程为:. |
B.焦点到曲线上任一点的距离最大值为. |
C.曲线围成的图形面积不超过40. |
D.曲线上存在4个P点使得为直角. |
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2022-11-01更新
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588次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为 A ,以为圆心,长为半径画圆,在 x 轴上方交抛物线于 M、N 不同的两点,点 P 是 MN 的中点.求:
(1)的取值范围;
(2)的值.
(1)的取值范围;
(2)的值.
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2022-09-07更新
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447次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
2022·上海浦东新·模拟预测
名校
8 . 已知平面直角坐标系中的直线、.设到、距离之和为的点的轨迹是曲线,到、距离平方和为的点的轨迹是曲线,其中.则、公共点的个数不可能为( )
A.0个 | B.4个 | C.8个 | D.12个 |
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2022-07-05更新
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1602次组卷
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9卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2(已下线)考向32 椭圆(重点)上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(3)
9 . 曲线和公共点的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 作为平面直角坐标系的发明者,法国数学家笛卡尔也研究了不少优美的曲线,如笛卡尔叶形线,其在平面直角坐标系xOy下的一般方程为.某同学对情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究,得到了下列结论,其中正确的是( )
A.曲线不经过第三象限 |
B.曲线关于直线对称 |
C.曲线与直线有公共点 |
D.曲线与直线没有公共点 |
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2022-03-23更新
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2525次组卷
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5卷引用:八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题