1 . 如图，所有棱长都为1的正三棱柱
，
，点
是侧棱
上的动点，且
，
为线段
上的动点，直线
平面
，则点
的轨迹为（ ）
，，点是侧棱上的动点，且，为线段上的动点，直线平面，则点的轨迹为（ ）
| A．三角形（含内部） | B．矩形（含内部） |
| C．圆柱面的一部分 | D．球面的一部分 |
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2 . 已知正方体
的棱长为
，点
是平面
内的动点，若点P到直线的距离与到直线
的距离相等，则点的轨迹为（ ）
的棱长为，点是平面内的动点，若点P到直线的距离与到直线的距离相等，则点的轨迹为（ ） | A．抛物线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．圆 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为4，点
平面
，且
，则点M的轨迹的长度为（ ）
的棱长为4，点平面，且，则点M的轨迹的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-24更新
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362次组卷
|
5卷引用：专题10 与圆有关的轨迹问题（期末选择题10）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
（已下线）专题10 与圆有关的轨迹问题（期末选择题10）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（八）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十一）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十一）（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【练】
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，
分别为
的中点，点在正方体的表面上运动，且满足
.下列说法中错误的是（ ）
中，分别为的中点，点在正方体的表面上运动，且满足.下列说法中错误的是（ ）
A．点可以是棱 的中点 |
B．线段 长度的最大值为 |
| C．点的轨迹是正方形 |
D．点的轨迹长度为 |
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2023-11-28更新
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635次组卷
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3卷引用：模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）
（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷
名校
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，点是
的中点，点
是底面正方形内的动点（包括边界），则下列选项正确的是（ ）
中，点是的中点，点是底面正方形内的动点（包括边界），则下列选项正确的是（ ）
A．存在点满足 |
B．满足 的点的轨迹长度是 |
C．满足  平面 的点的轨迹长度是1 |
D．满足 的点的轨迹长度是 |
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名校
解题方法
6 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点,则正确的是（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点,则正确的是（ ）
A． |
B． 平面AEF |
| C．点B、C到平面AEF的距离相等 |
D．若P为底面ABCD内一点，且 ，则点P的轨迹是线段 |
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2023-11-12更新
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653次组卷
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4卷引用：模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）
（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 在如图所示的棱长为1的正方体中.点P在该正方体的表面上运动.且
.记点P的轨迹长为
.则
的值为（ ）
中.点P在该正方体的表面上运动.且.记点P的轨迹长为.则的值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知正方体的棱长为
，点P在
的内部及其边界上运动，且
，则点P的轨迹长度为___________ ．
的棱长为，点P在的内部及其边界上运动，且，则点P的轨迹长度为
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2022-05-22更新
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312次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，已知正方体的棱长为1，E、F分别是棱AD、
上的中点．若点P为侧面正方形
内（含边）动点，且存在x、
，使
成立，则点P的轨迹长度为_________ ．
的棱长为1，E、F分别是棱AD、上的中点．若点P为侧面正方形内（含边）动点，且存在x、，使成立，则点P的轨迹长度为
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2022-04-20更新
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1000次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（2）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（重难点突破）山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题
解题方法
10 . 长方体中，底面是边长为2的正方形，
，则下述结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的正方形，，则下述结论正确的是（ ）A．若点为底面四边形 内的一个动点，且 ，则点的轨迹长度为 |
B．若点为侧面四边形 内的一个动点，且 ，则点的轨迹长度为 |
C．若点为侧面四边形 内的一个动点，且 与平面所成的角为 ，则点的轨迹为双曲线的一部分 |
D．若点为底面四边形内的一个动点，且平面 与平面所成的角为 ，则点的轨迹为椭圆的一部分 |
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