1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，已知
分别是棱
的中点，则平面
截正方体所得的截面面积为__________ ，若
为平面上的动点，且直线
与直线
的夹角为
，则点的轨迹长度为__________ ．
中，已知分别是棱的中点，则平面截正方体所得的截面面积为为平面上的动点，且直线与直线的夹角为，则点的轨迹长度为
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2 . 在边长为1的正方体中，点M是该正方体表面上一个动点，且
平面
，则动点M的轨迹的长度是__________ .
中，点M是该正方体表面上一个动点，且平面，则动点M的轨迹的长度是
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3 . 已知正四棱锥
的体积为
，底面
的四个顶点在经过球心的截面圆上，顶点
在球
的球面上，点
为底面上一动点，
与
所成角为
，则点的轨迹长度为（ ）
的体积为，底面的四个顶点在经过球心的截面圆上，顶点在球的球面上，点为底面上一动点，与所成角为，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知正方体的棱长为
分别为棱
的中点，动点
在线段
上，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为分别为棱的中点，动点在线段上，则下列结论中正确的是（ ）A．直线 与平面 所成角为 |
B．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．点 在正方体内部或正方体的表面上，且 平面 ，则动点的轨迹所形成的区域面积为 |
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5 . 已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，
为正方形对角线的交点，动点在圆柱下底面内（包括圆周）．若直线
与直线
所成的角为，则点形成的轨迹为（ ）
是边长为2的正方形，为正方形对角线的交点，动点在圆柱下底面内（包括圆周）．若直线与直线所成的角为，则点形成的轨迹为（ ）| A．椭圆的一部分 | B．抛物线的一部分 | C．双曲线的一部分 | D．圆的一部分 |
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6 . 如图，已知正方体的棱长为3，长度为2的线段
的一个端点在
上运动，另一个端点
在底面内运动，线段
在平面
内．求的中点到距离的最小值．
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7 . 如图，已知正方体的棱长为4，点
在棱
上，且
，在侧面
内作边长为1的正方形
，是侧面内的动点，且点到平面
的距离等于线段
的长．当点运动时，
的最小值是
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8 . 已知点是正四面体
内的动点，是棱
的中点，且点到棱
和棱的距离相等，则点的轨迹被平面
所截得的图形为（ ）
是正四面体内的动点，是棱的中点，且点到棱和棱的距离相等，则点的轨迹被平面所截得的图形为（ ）| A．线段 | B．椭圆的一部分 | C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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9 . 在边长为4的菱形中，
．将菱形沿对角线
折叠成大小为
的二面角
．若点为
的中点，为三棱锥
表面上的动点，且总满足
，则点轨迹的长度为（ ）
中，．将菱形沿对角线折叠成大小为的二面角．若点为的中点，为三棱锥表面上的动点，且总满足，则点轨迹的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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是两条距离为2的垂直异面直线，求到这两条直线距离相等的点的轨迹．
