1 . 如图，已知正方体的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（       ）．

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得

C．若，则点在正方形底面内的运动轨迹长为

D．若点是的中点，点是的中点，过，作平面平面，则平面截正方体的截面面积为

2 . 已知图所示的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球表面积为12π，点P在正方体的对角面BDD₁B₁内（包括边界），则下列说法正确的是（       ）

A．若平面A1C1D，则P的轨迹长度为

B．若BP⊥平面A1C1D，则P的轨迹长度为

C．若点P到平面A1B1C1D1的距离与到点B的距离相等，则P的轨迹是椭圆的一段

D．PA+PA1的最小值为

4 . 如图，已知直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，点为的中点，点为底面上的动点，则（       ）

A．当时，存在唯一的点满足

B．当时，存在点满足

C．当时，满足的点的轨迹长度为

D．当时，满足的点轨迹长度为

5 . 在棱长为的正方体中，均为侧面内的动点，且满足，点在线段上，点到点的距离与到平面的距离相等，下列命题：
①直线与所成的角为定值；
②平面；
③点的轨迹是一条线段；
④的最小值为．
其中正确的是__________（请把所有正确命题的序号填在横线上）．

6 . 如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱，上的中点，则正确的是（       ）

A．平面截该正方体所得的截面图形是五边形；

B．在平面上的投影图形的面积为定值；

C．的最小值是；

D．若保持，则点P在上底面内运动路径的长度为．

7 . 在棱长为4的正方体中，点满足，，分别为棱，的中点，点在正方体的表面上运动，满足面，则点的轨迹所构成的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，二面角的大小为，已知A、B是l上的两个定点，且，，，AB与平面BCD所成的角为，若点A在平面BCD内的射影H在的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正方体的棱长为4，点P在该正方体的表面上运动，且，则点P的轨迹长度是________．

10 . 如图，正方体的棱长为3，E为AB的中点，，动点M在侧面内运动（含边界），则（       ）

A．若∥平面，则点M的轨迹长度为

B．平面与平面ABCD的夹角的正切值为

C．平面截正方体所得的截面多边形的周长为

D．不存在一条直线l，使得l与正方体的所有棱所成的角都相等