1 . 已知正方体的边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形内（包括边界）的一动点，且满足平面，则点P的轨迹长为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

2 . 如图，在棱长为4的正方体中，点P是线段AC上的动点（包含端点），点E在线段上，且，给出下列四个结论：

   

①存在点P，使得平面平面；
②存在点P，使得是等腰直角三角形；
③若，则点P轨迹的长度为；
④当时，则平面截正方体所得截面图形的面积为18．
其中所有正确结论的序号是______．

3 . 在棱长为的正方体中，点为的中点，点是正方形内部（含边界）的一个动点，则下列说法正确的是（       ）

A．存在唯一一点，使得

B．存在唯一一点，使得直线与平面所成角取到最小值

C．若直线平面，则点的轨迹长度为

D．若 ，则三棱锥的体积为

4 . 已知正四棱柱的体积为，侧棱，是棱的中点，是侧棱上的动点，直线交平面于点，则动点的轨迹长度为______．

5 . 在棱长为4的正方体中，点满足，，分别为棱，的中点，点在正方体的表面上运动，满足面，则点的轨迹所构成的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，二面角的大小为，已知A、B是l上的两个定点，且，，，AB与平面BCD所成的角为，若点A在平面BCD内的射影H在的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，点是棱长为2的正方体表面上的一个动点，直线与平面所成的角为45°，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知长方体，，，E、F分别是棱、的中点，点为底面四边形ABCD内（包括边界）的一动点，若直线与平面BEF无公共点，则点的轨迹长度为（              ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在正方体中，，P是正方形ABCD内部（含边界）的一个动点，则（       ）

A．有且仅有一个点P，使得	B．平面
C．若，则三棱锥外接球的表面积为	D．M为的中点，若MP与平面ABCD所成的角为，则点P的轨迹长为

10 . 在正方体中，已知，点O在棱上，且，P为正方体表面上的动点，若，则点P的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．