名校
解题方法
1 . 如图，三棱柱
中，
为
中点，
为
上一点，
，
为侧面
上一点，且
平面
，则点的轨迹的长度为（ ）
中，为中点，为上一点，，为侧面上一点，且平面，则点的轨迹的长度为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知正方体
棱长为1，以A为坐标原点，
的方向为x轴，y轴，z轴正方向，建立空间直角坐标系，下列结论正确的是（ ）
棱长为1，以A为坐标原点，的方向为x轴，y轴，z轴正方向，建立空间直角坐标系，下列结论正确的是（ ） A．点B到平面 的距离为 |
B． 在 上的投影向量是 |
C．点B关于平面的对称点坐标为 |
D．点P在 内部， ，则点P的轨迹长为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，点
是棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1的表面上一个动点，则以下不正确的是（ ）
是棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1的表面上一个动点，则以下不正确的是（ ） A．当在平面BCC1B1上运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当在线段 上运动时，D1P与A1C1所成角的取值范围是 |
C．使直线 与平面ABCD所成的角为45°的点的轨迹长度为 |
D．若F是A1B1的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF 平面B1CD1时，PF长度的最小值是 |
您最近一年使用：0次
2023-10-08更新
|
547次组卷
|
2卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为2，点为棱
的中点，点在侧面
上运动，且直线
平面
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点为棱的中点，点在侧面上运动，且直线平面，下列说法正确的是（ ）A．点的轨迹长度为 |
B．直线 与直线 所成的角记为 ，则 的最小值为 |
C．平面与平面所成的锐二面角记为 ，则 |
D．平面将正方体分成的两部分体积之比为 |
您最近一年使用：0次
2023-09-01更新
|
423次组卷
|
3卷引用：辽宁省鞍山市2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题
名校
5 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱
，
的中点，P为底面ABCD内（包括边界）一动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，P为底面ABCD内（包括边界）一动点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线 与平面 没有公共点，则点P的轨迹长度为 |
B．若 ，则点P的轨迹长度为 |
| C．二面角B—EF—D的正切值为 |
| D．过E，F，C的平面截该正方体所得截面为五边形 |
您最近一年使用：0次
2023-07-05更新
|
557次组卷
|
5卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区可克达拉市兵团地州学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 在正方体中，已知
，点O在棱上，且
，P为正方体表面上的动点，若
，则点P的轨迹长度为（ ）
中，已知，点O在棱上，且，P为正方体表面上的动点，若，则点P的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-05更新
|
890次组卷
|
7卷引用：辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题
辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题河南省新未来联盟2022-2023学年高三上学期12月联考文科数学试题（已下线）模块四 专题6 立体几何（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
名校
解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为4，是上一点，
，
是正方形
内一点（不包括边界），若
，则（ ）
的棱长为4，是上一点，，是正方形内一点（不包括边界），若，则（ ）A．对任意点，直线 与直线 异面 | B．存在点，使得直线 平面 |
C．直线与所成角的最大值为 | D． 的最小值为5 |
您最近一年使用：0次
2023-03-18更新
|
970次组卷
|
3卷引用：辽宁省辽南协作校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知是棱长为2的正方体表面上的一个动点，且
，则的轨迹周长是（ ）
是棱长为2的正方体表面上的一个动点，且，则的轨迹周长是（ ）A． | B．2π | C． | D．4π |
您最近一年使用：0次
9 . 如图，直三棱柱
的所有棱长均相等，P是侧面
内一点，若点P到平面
的距离
，则点P的轨迹是（ ）
的所有棱长均相等，P是侧面内一点，若点P到平面的距离，则点P的轨迹是（ ）| A．圆的一部分 | B．椭圆的一部分 |
| C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 如图所示，圆锥的轴截面
是以为直角顶点的等腰直角三角形，
为
中点.若点为底面圆
所在平面上以
为直径的圆上一点，过点作
垂直于
，垂足为
.当点运动时，（ ）
是以为直角顶点的等腰直角三角形，为中点.若点为底面圆所在平面上以为直径的圆上一点，过点作垂直于，垂足为.当点运动时，（ ）A．点形成的轨迹长度为 |
B．三棱锥 的体积最大值为 |
C． 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
D． 的最大值为2 |
您最近一年使用：0次
