立体几何中的轨迹问题练习题及答案-重庆高中数学期中-第2页-组卷网

2022·湖南邵阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面平行的方法

1 . 如图，点P是棱长为2的正方体ABCD－

的表面上一个动点，则（）

A．当P在平面

上运动时，四棱锥P－

的体积不变

B．当P在线段AC上运动时，

与

所成角的取值范围是[

，

]

C．使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为

D．若F是

的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF//平面

时，PF长度的最小值是

2022-05-05更新 | 2185次组卷 | 19卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题

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21-22高二上·重庆北碚·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求空间中两点间的距离立体几何中的轨迹问题

名校

2 . 如图：正方体

棱长为2，N为线段

的中点，P为正方形

的内切圆⊙O上的动点，则下列结论正确的是（）

A．

的最小值为

B．在线段

上存在一定点M，总使得

C．

可能为直角

D．

面积的最大值为

2021-11-05更新 | 863次组卷 | 1卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2018·浙江金华·三模

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求线面角空间距离公式的应用立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知点

是正方体

底面

内一动点，且满足

，设

与平面

所成的角为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-14更新 | 1161次组卷 | 6卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 已知正四棱柱

的底面边长为1，侧棱

，P为上底面正方形

内部及边上的动点，若

平面

，则线段

长度的最小值为_________．

2020-12-16更新 | 392次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题

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20-21高二上·重庆渝中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

5 . 已知三棱锥

的所有棱长均为2，点M为

边上一动点，若

且垂足为N，则线段

长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．1

2020-12-03更新 | 732次组卷 | 3卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

立体几何中的轨迹问题椭圆定义及辨析

名校

6 . 已知正方体

的棱长为4，点

，

分别是棱

，

的中点，点

在四边形

内，点

在线段

上，若

，则（）

A．点的轨迹的长度为	B．线段的轨迹与平面的交线为圆弧
C．长度的最小值为	D．长度的最大值为

2020-12-03更新 | 558次组卷 | 5卷引用：重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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