立体几何中的轨迹问题单选题练习题及答案-四川高中数学期中-组卷网

2022·湖北·二模

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算立体几何中的轨迹问题由线面角的大小求长度

名校

1 . 在四棱锥

中，

平面

，点M是矩形

内（含边界）的动点，且

，直线

与平面

所成的角为

．记点M的轨迹长度为

，则

（）

A．

B．1

C．

D．2

2022-04-21更新 | 1817次组卷 | 8卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题

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20-21高二上·四川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

立体几何中的轨迹问题

名校

2 . 四棱锥

中，底面是边长为

的菱形

，

平面

，且

，E是边

的中点，动点P在四棱锥

表面上运动，并且总保持

，则动点P的轨迹周长为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-26更新 | 109次组卷 | 2卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理科）试题

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2020·全国·二模

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直立体几何中的轨迹问题

名校

3 . 棱长为1的正方体

中，

为正方体表面上的一个动点，且总有

，则动点

的轨迹所围成图形的面积为（）

A．

B．

C．

D．1

2020-05-15更新 | 1446次组卷 | 12卷引用：四川省成都七中2020-2021学年高三上学期半期考试理科数学试题

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18-19高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直点到平面距离的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 设球

是棱长为2的正方体

的外接球，

为

的中点，点

在球面上运动，且总有

则点

的轨迹的周长为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-03更新 | 1023次组卷 | 5卷引用：四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角立体几何中的轨迹问题

名校

5 . 如图所示，在正方形

中，点

，

分别为边

，

的中点，将

沿

所在直线进行翻折，将

沿

所在直线进行翻折，在翻折的过程中，
①点

与点

在某一位置可能重合；②点

与点

的最大距离为

；
③直线

与直线

可能垂直； ④直线

与直线

可能垂直.
以上说法正确的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-06-19更新 | 1159次组卷 | 4卷引用：四川省眉山外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二上·四川成都·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值锥体体积的有关计算立体几何中的轨迹问题

名校

6 . 如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁棱长为4，点

在棱

上，点

在棱

上，且

.在侧面

内以

为一个顶点作边长为1的正方形

，侧面

内动点

满足到平面

距离等于线段

长的

倍，则当点

运动时，三棱锥

的体积的最小值是

A．

B．

C．

D．

2019-03-02更新 | 1286次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2008·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

图象法表示函数立体几何中的轨迹问题

真题名校

7 . 如图，动点

在正方体

的对角线

上，过点

作垂直于平面

的直线，与正方体表面相交于

．设

，

，则函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 1507次组卷 | 28卷引用：四川省眉山市仁寿一中南校区2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题

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16-17高二上·江西宜春·期末

单选题 | 较难(0.4) |

立体几何中的轨迹问题

名校

8 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，

为底面

内一动点，设

与底面

所成的角分别为

均不为

.若

，则动点

的轨迹为

A．直线的一部分	B．圆的一部分
C．椭圆的一部分	D．抛物线的一部分

2017-03-06更新 | 2164次组卷 | 11卷引用：四川乐山市中区乐山外国语学校2020~2021学年高三上学期期中理科数学试题

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2008·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由平面图形旋转得旋转体由平面的基本性质作截面图形立体几何中的轨迹问题轨迹问题——椭圆

真题名校

9 . 如图，AB是平面

的斜线段，A为斜足，若点P在平面

内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是

A．圆	B．椭圆
C．一条直线	D．两条平行直线

2019-01-30更新 | 1752次组卷 | 9卷引用：2012-2013学年四川省成都外国语学校高二下期期中考试理科数学试卷

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10-11高二下·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算球的截面的性质及计算立体几何中的轨迹问题

10 . 正方体

的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是

的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 970次组卷 | 1卷引用：2010-2011学年四川省成都市六校协作高二下学期期中考试理科数学

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