立体几何中的轨迹问题多选题练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

22-23高二上·重庆万州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题立体几何中的轨迹问题空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

数形结合思想向量法求空间距离

1 . 若点P是棱长为2的正方体

表面上的动点，点M是棱

的中点，则（）

A．当点P在底面

内运动时，三棱锥

的体积为定值

B．当

时，线段

长度的最大值为4

C．当直线AP与平面

所成的角为45°时，点P的轨迹长度为

D．直线DM被正方体

的外接球所截得的线段的长度为

2022-11-15更新 | 1832次组卷 | 5卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 已知正方体

的边长为2，M为

的中点，P为侧面

上的动点，且满足

平面

，则下列结论正确的是（）

A．	B．平面
C．与所成角的余弦值为	D．动点P的轨迹长为

2022-05-31更新 | 2605次组卷 | 11卷引用：重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线所成的角判断面面是否垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

3 . 棱长为

的正方体的展开图如图所示.已知

为线段

的中点，动点

在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（）

A．与是异面直线	B．与所成角为
C．平面平面	D．若，则点的运动轨迹长度为

2022-03-02更新 | 1964次组卷 | 9卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学试题

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20-21高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知正方体

的棱长为2，M为

的中点，N为正方形

所在平面内一动点，则下列命题正确的有（）

A．若

，则线段

中点P的轨迹所围成图形的面积为

B．若N到直线

与到直线

的距离相等，则点N的轨迹为抛物线

C．若直线

与

所成的角为

，则点N的轨迹为双曲线

D．若直线

与平面

所成的角为

，则点N的轨迹为椭圆

2022-01-12更新 | 1008次组卷 | 10卷引用：重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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