名校
解题方法
1 . 已知椭圆的一个焦点为,短轴的长为为上异于的两点.设,且,则的周长的最大值为__________ .
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2023-05-03更新
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1556次组卷
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7卷引用:福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题
福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
2 . 抛物线与椭圆有相同的焦点,分别是椭圆的上、下焦点,P是椭圆上的任一点,I是的内心,交y轴于M,且,点是抛物线上在第一象限的点,且在该点处的切线与x轴的交点为,若,则____________ .
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2024-02-27更新
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827次组卷
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3卷引用:山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
名校
3 . 如图,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点,.过椭圆上一点作圆锥的母线,分别与两个球相切于点.由球和圆的几何性质可知,,.已知两球半径分为别和,椭圆的离心率为,则两球的球心距离为_______________ .
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2021-05-07更新
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1984次组卷
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8卷引用:安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题
名校
4 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质,从椭圆的一个集点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线过椭圆的另一个焦点.如图,胶片电影放映机的聚光灯有一个反射镜.它的形状是旋转椭圆.为了使影片门(电影胶片通过的地方)处获得最强的光线,灯丝,与影片门应位于椭圆的两个焦点处.已知椭圆:,椭圆的左右焦点分别为,,一束光线从发出,射向椭圆位于第一象限上的Р点后反射光线经过点,且,则的角平分线所在直线方程为__________ .
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2023-01-11更新
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551次组卷
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4卷引用:广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 把一条线段分割为两部分,使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值,则这个比值即为黄金分割.黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值,这一比值能够引起人们的美感,被认为是建筑和艺术中最理想的比例,若椭圆的离心率为此比值,则称该椭圆为“黄金椭圆”.若“黄金椭圆”的左,右焦点分别为,点P为椭圆C上异于顶点的任意一点,的平分线交线段于点A,则___________ .
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2023-04-08更新
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477次组卷
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3卷引用:山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题
山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题(已下线)考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
6 . 在生活中,可以利用如下图工具绘制椭圆,按照这个原理,已知O是滑杆上的一个定点,D可以在滑杆上自由移动,线段,点B,E是AD上两点,E是AD中点,且,如图,过B作AD的垂线,满足,则点E所形成的轨迹的离心率________ ;点C所形成的轨迹的离心率_________ .
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解题方法
7 . 已知圆与圆相交于A,B两点,若圆,的圆心为椭圆E的焦点,A,B在椭圆E上,则椭圆E的标准方程为______ .
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8 . 点在焦点为、的椭圆上,交轴于点,且△为正三角形,若,则椭圆的标准方程为________ .
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名校
9 . 老张家的庭院形状如图,中间部分是矩形ABCD,(单位:m),一边是以CD为直径的半圆,另外一边是以AB为长轴的半个椭圆,且椭圆的一个顶点M到AB的距离是,要在庭院里种两棵树,想让两棵树距离尽量远,请你帮老张计算一下,这个庭院里相距最远的两点间距离是___________ m.
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2023-02-17更新
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285次组卷
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2卷引用:浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线与轴的交点为,与轴的交点为.
(1)将直线绕着点按逆时针方向旋转45°得到直线,则直线的斜率为___________ .
(2)若、是椭圆的一个焦点和一个顶点,是椭圆的另一个焦点,则___________ .
(1)将直线绕着点按逆时针方向旋转45°得到直线,则直线的斜率为
(2)若、是椭圆的一个焦点和一个顶点,是椭圆的另一个焦点,则
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